mam pewien problem,
Otóż o ile wiem jak udowodnić, że granica nie istnieje to ten przykład sprawia mi problem, oto do czego doszedłem:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to0 } \cos \frac{1}{x}= ... =\lim_{ x\to 0} \left( \frac{\tg\left( \frac{1}{x} \right) }{ \frac{1}{x} } \right) ^{-1} \cdot \left( \frac{1}{x} \right) ^{-1} \cdot\left( \frac{\sin \frac{1}{x} }{ \frac{1}{x} } \right) \cdot \frac{1}{x} }\)
Wiem również, że są następujące wzory:
\(\displaystyle{ \lim_{ coś\to 0 } \frac{\sin/\tg/\arcsin/\arctg(to\ coś)}{to\ coś} =1}\)
Ale problem leży w tym, że u góry nie mogę tego zastosować przez to, że to \(\displaystyle{ x}\) dąży do zera, a w funkcji jest \(\displaystyle{ 1/x}\)
I nie wiem co mam tutaj teraz zrobić proszę o pomoc dziękuję
