Asymptota ukośna

[koosc]

Witam.

Mam problem z obliczeniem asymptot funkcji \(\displaystyle{ y= x^{2}- \frac{1}{x}}\).
Asymptoty pionowe obliczyłem lecz problem pojawia się,gdy liczę
\(\displaystyle{ a _{1}= \lim_{ x\to \infty } \frac{x^{2}- \frac{1}{x} }{x}}\)
Tutaj wychodzi mi nieskończoność i chciałem zapytać co w takiej sytuacji?
Znaczy, że funkcja nie ma asymptot ukośnych, ani poziomych?

[szw1710]

Widać, że w nieskończoności masz \(y\approx x^2\), bo \(\dfrac{1}{x}\to 0\). Więc nie ma asymotot ukośnych, bo wykres łudząco przypomina parabolę.

[koosc]

Rzeczywiście dziękuję, a na kolokwium mógłbym to tak wytlumaczyc?

[szw1710]

Rzeczywiście dziękuję, a na kolokwium mógłbym to tak wytlumaczyc?

Na moim kolokwium tak. Za innego wykładowcę nie odpowiadam, bo niektórzy trzymają się ściśle definicji i wzorów, zdrowy rozsądek odkładając nieco na bok. Myślę tu o czymś takim: w rozmowie taki argument mi wystarcza. Mogę bowiem w każdej chwili poprosić o sprecyzowanie myśli. Proponuję spytać Twojego wykładowcy czy ten argument uważa za przekonujący.