Pochodna z Defincji - zadanie

[Dratewka0]

Dane są funkcje:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x+8} , g(x)=3−4x}\). W poniższych zapisach pozbądź się symboli
\(\displaystyle{ f ,g}\) oraz wynikowe wyrażenie zapisz w możliwie prostej postaci:
\(\displaystyle{ (I) f(g(x)), (II) g(f(x)), (III) f(f(x)), (IV) g(g(x))}\). Sprawdź poprawność dla \(\displaystyle{ x = 1}\).

Dla \(\displaystyle{ (I)}\) zrobiłem poprawnie ale reszta punktów coś mi nie wychodziła przy sprawdzaniu, może ktoś sprawdzić gdzie robie błąd ?

\(\displaystyle{ (II)}\)

\(\displaystyle{ g(f(x))=3-4f(x)=3- \frac{4}{x+8}= \frac{3x+20}{x+8}}\)

sprawdzenie:
\(\displaystyle{ f(1)= \frac{1}{1+8}= \frac{1}{9} }\)
\(\displaystyle{ g(f(1))=g(-1)=3+4=7}\)
dla x = 1
\(\displaystyle{ \frac{3+20}{9}= \frac{23}{9}}\)

[Dasio11]

\(\displaystyle{ f(1)= \frac{1}{1+8}= \frac{1}{9} }\)
\(\displaystyle{ g(f(1))=g(-1)=3+4=7}\)

Powinno być: \(\displaystyle{ g(f(1)) = g \left( \frac{1}{9} \right) = \ldots}\), a reszta w porządku.

[a4karo]

A gdzie tu jest pochodna (i to z definicji)?