inf sup oraz sup inf funkcji

[degel123]

Cześć umiałby ktoś podać przykład funkcji dla której \(\displaystyle{ \sup_{x\in X} \inf_{y\in Y} f(x,y)<\inf_{y\in Y} \sup_{x\in X}f(x,y)}\)? Czyli nie zachodzi równość? Oprócz funkcji \(\displaystyle{ |x-y|}\) na przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\).

[Tmkk]

Spróbuj z jakąś funkcją dla \(\displaystyle{ X=Y=\mathbb{R}}\). Łatwo można podać wówczas przykład, że lewa strona to \(\displaystyle{ -\infty}\), a prawa \(\displaystyle{ +\infty}\)