inf sup oraz sup inf funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de'l Hospitala.
degel123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 23 lis 2014, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 63 razy

inf sup oraz sup inf funkcji

Post autor: degel123 » 14 paź 2019, o 10:51

Cześć umiałby ktoś podać przykład funkcji dla której \(\displaystyle{ \sup_{x\in X} \inf_{y\in Y} f(x,y)<\inf_{y\in Y} \sup_{x\in X}f(x,y)}\)? Czyli nie zachodzi równość? Oprócz funkcji \(\displaystyle{ |x-y|}\) na przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\).
Ostatnio zmieniony 14 paź 2019, o 10:59 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Tmkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1124
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 284 razy

Re: inf sup oraz sup inf funkcji

Post autor: Tmkk » 17 paź 2019, o 19:34

Spróbuj z jakąś funkcją dla \(\displaystyle{ X=Y=\mathbb{R}}\). Łatwo można podać wówczas przykład, że lewa strona to \(\displaystyle{ -\infty}\), a prawa \(\displaystyle{ +\infty}\)

ODPOWIEDZ