Witam!
Bardzo proszę o sprawdzenie czy rozwiązałem poniższe zadanie prawidłowo, ponieważ nie jestem pewny czy dobrze do niego podchodzę :
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \left( \frac{n+3}{n} \right) ^{n-1} = \lim_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{3}{n}\right) ^{{n-1} } } = \left(\lim_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{3}{n}\right) ^ {n}\right) \right) ^\left({ \frac{n-1}{n} } \right)} = \left ( e^{3} \right) ^1 =\\= e^{3}}\)
Dziękuje!
Czy granica jest obliczona prawidłowo?
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 3 cze 2019, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skawina
- Podziękował: 1 raz
Czy granica jest obliczona prawidłowo?
Ostatnio zmieniony 3 cze 2019, o 21:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4069
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1393 razy
Re: Czy granica jest obliczona prawidłowo?
Jest ok.-- 3 cze 2019, o 22:04 --Nie jest. Zapis \(\displaystyle{ \left(\lim_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{3}{n}\right) ^ {n}\right) \right) ^\left({ \frac{n-1}{n} })}\) jest źle ze względy na nawiasy