Czy granica jest obliczona prawidłowo?

[shakir]

Witam!
Bardzo proszę o sprawdzenie czy rozwiązałem poniższe zadanie prawidłowo, ponieważ nie jestem pewny czy dobrze do niego podchodzę :

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \left( \frac{n+3}{n} \right) ^{n-1} = \lim_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{3}{n}\right) ^{{n-1} } } = \left(\lim_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{3}{n}\right) ^ {n}\right) \right) ^\left({ \frac{n-1}{n} } \right)} = \left ( e^{3} \right) ^1 =\\= e^{3}}\)

Dziękuje!

[Janusz Tracz]

Jest ok.-- 3 cze 2019, o 22:04 --Nie jest. Zapis \(\displaystyle{ \left(\lim_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{3}{n}\right) ^ {n}\right) \right) ^\left({ \frac{n-1}{n} })}\) jest źle ze względy na nawiasy