Cześć,
mam takie dwie granice:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\sin(\frac{1}{x})}\)
Tutaj pokażę dwa podciągi argumentów (zbieżne do zera) takie, że mamy dwie różne granice:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\sin(\frac{1}{x})}\)
\(\displaystyle{ x_1 = \frac{1}{2k\pi+\frac{\pi}{2}}}\)
\(\displaystyle{ x_2 = \frac{1}{(2k+1)\pi + \frac{\pi}{2}}}\)
Jest ok ?
Druga granica to:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}x\sin(\frac{1}{x})}\)
I chyba można za pomocą tw. o 3 funkcjach:
\(\displaystyle{ -1\le \sin(\frac{1}{x}) \le 1}\)
\(\displaystyle{ -x \le \sin(\frac{1}{x}) \le x}\)
Czyli zbiega do zera.
dwie granice z sinusem
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy