na \(\displaystyle{ b}\) to zgoda ale na współczynnik \(\displaystyle{ a}\) nigdy się z takim nie spotkałem.
\(\displaystyle{ x \rightarrow - \infty}\) bo badamy lewostronną asymptotę ukośną. Oj wyczywam duże braki teoretyczne.
asymptoty funkcji - obliczanie granic
-
davidd
- Użytkownik
- Posty: 375
- Rejestracja: 15 wrz 2011, o 20:05
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 122 razy
asymptoty funkcji - obliczanie granic
Wykładowca mówił, że możemy na kolokwium używać tylko tych sposobów niestety.
Idąc tym tropem:
\(\displaystyle{ a = \lim_{x\to\infty} f'(x)
f'(x) = x' \cdot (e ^{-x ^{2} }) + x \cdot ( (e ^{-x ^{2} })' = e ^{-x ^{2} } + e ^{-x ^{2} } \cdot (-2x ^{2}) = e ^{-x ^{2} } \cdot (1-2x ^{2} )}\)
zatem
\(\displaystyle{ a = \lim_{x\to\infty} e ^{-x ^{2} } \cdot (1-2x ^{2} ) = ...}\)
\(\displaystyle{ e ^{-x} = 0}\), a \(\displaystyle{ e ^{-x ^{2} } =}\)?
Idąc tym tropem:
\(\displaystyle{ a = \lim_{x\to\infty} f'(x)
f'(x) = x' \cdot (e ^{-x ^{2} }) + x \cdot ( (e ^{-x ^{2} })' = e ^{-x ^{2} } + e ^{-x ^{2} } \cdot (-2x ^{2}) = e ^{-x ^{2} } \cdot (1-2x ^{2} )}\)
zatem
\(\displaystyle{ a = \lim_{x\to\infty} e ^{-x ^{2} } \cdot (1-2x ^{2} ) = ...}\)
\(\displaystyle{ e ^{-x} = 0}\), a \(\displaystyle{ e ^{-x ^{2} } =}\)?