Latwa granica

MiszczU · Post autor: **MiszczU** » 9 maja 2007, o 14:22

Witam!
Za dobrze nie pamietam jak sie obliczalo granice w takim wlasnie przypadku:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to } \frac{3-\sqrt{x+2}}{x-7}}\)
Tak samo gdy x dazy do minus nieskonczonosci...
Jesli mogby ktos wytlumaczyc krok po kroku jak sie to robilo bym byl bardzo wdzieczny :]
Pozdrowienia!

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 9 maja 2007, o 14:51

\(\displaystyle{ \lim_{x\to } \frac{3-\sqrt{x+2}}{x-7}= \lim_{x\to } \x}} \frac{ \frac{3}{x}- \frac{\sqrt{x+2}}{x} }{1-\frac{7}{x}}=0}\)

MiszczU · Post autor: **MiszczU** » 9 maja 2007, o 15:00

Czyli rozwiazaniem jest \(\displaystyle{ 0}\)? Jesli tak to dobrze zrobilem :] dzieki za pomoc...

sztuczne zęby · Post autor: **sztuczne zęby** » 9 maja 2007, o 15:11

Tak 0. W liczniku wychodzi 0, a w mianowniku 1, a 0/1=1.

MiszczU · Post autor: **MiszczU** » 9 maja 2007, o 15:15

Chcialem sie upewnic dzieki za pomoc...

Uzo · Post autor: **Uzo** » 9 maja 2007, o 15:36

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{x+2}}{x}}\)

a w tym miejscu to nie ma dalej symbolu nieoznaczonego?

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 9 maja 2007, o 16:17

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{x+2}}{x}=\sqrt{\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}}}\)