Granica funkcji z pierwiastkami i x->1

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
malinko13
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 3 mar 2012, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: mazowieckie
Podziękował: 14 razy

Granica funkcji z pierwiastkami i x->1

Post autor: malinko13 » 17 sty 2013, o 19:00

Jak to policzyć?

\(\displaystyle{ \lim_{x\rightarrow1} \frac{ \sqrt{5-x ^{3} }- \sqrt[3]{x ^{2}+7 } }{x ^{2}-1 }}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

Granica funkcji z pierwiastkami i x->1

Post autor: Kanodelo » 17 sty 2013, o 19:03

\(\displaystyle{ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}\)

malinko13
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 3 mar 2012, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: mazowieckie
Podziękował: 14 razy

Granica funkcji z pierwiastkami i x->1

Post autor: malinko13 » 17 sty 2013, o 19:10

Niestety mi to nie pomogło. Nie widzę gdzie mam to zastosować...

Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

Granica funkcji z pierwiastkami i x->1

Post autor: Kanodelo » 17 sty 2013, o 19:19

Musisz sie pozbyć tego co jest w liczniku, czyli żeby mieć wzór na \(\displaystyle{ a^3-b^3}\) musisz pomnożyć licznik i mianownik przez
\(\displaystyle{ ( \sqrt{5-x^3})^2+ ( \sqrt{5-x^3})( \sqrt[3]{x^2+7})+ ( \sqrt[3]{x^2+7})^2}\)

Frmen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 443
Rejestracja: 4 sty 2013, o 17:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 64 razy

Granica funkcji z pierwiastkami i x->1

Post autor: Frmen » 18 sty 2013, o 09:05

nie działa

tu trzeba

\(\displaystyle{ a^6-b^6}\)

ODPOWIEDZ