Oblicz granicę

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Awatar użytkownika
malenstwo31
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 166
Rejestracja: 15 mar 2010, o 12:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: w-w
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz granicę

Post autor: malenstwo31 » 11 sty 2013, o 20:08

Prosze o wskazówkę
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{ \sqrt{4 x^{2} +1} }{x-1}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

Oblicz granicę

Post autor: Kanodelo » 11 sty 2013, o 20:11

wyrażenie pod pierwiastkiem podziel przez \(\displaystyle{ 4x^2}\)

rafalpw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2203
Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 526 razy

Oblicz granicę

Post autor: rafalpw » 11 sty 2013, o 20:11

Wyciągnij \(\displaystyle{ x}\) przed pierwiastek i zauważ, że \(\displaystyle{ x}\) zbiega do nieskończoności.

Awatar użytkownika
malenstwo31
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 166
Rejestracja: 15 mar 2010, o 12:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: w-w
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz granicę

Post autor: malenstwo31 » 11 sty 2013, o 20:24

Czyli całość dąży do nieskończoności ?

Awatar użytkownika
Vardamir
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1913
Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 410 razy

Oblicz granicę

Post autor: Vardamir » 11 sty 2013, o 20:30

Wyłącz też w mianowniku \(\displaystyle{ x}\) przed nawias, wtedy się skróci. Wynik jest liczbą skończoną.

Awatar użytkownika
malenstwo31
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 166
Rejestracja: 15 mar 2010, o 12:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: w-w
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz granicę

Post autor: malenstwo31 » 11 sty 2013, o 20:32

wyszło 2, ok ?-- 11 sty 2013, o 20:34 --A w takim przykładzie :
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{1+ \sqrt{2 x^{2}-1 } }{x}}\) tu mi wyszła granica \(\displaystyle{ \infty}\)

Awatar użytkownika
Vardamir
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1913
Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 410 razy

Oblicz granicę

Post autor: Vardamir » 11 sty 2013, o 20:44

Zgadza się, a o tym kolejnym przykładzie dyskutujemy już tutaj http://www.matematyka.pl/321938.htm

ODPOWIEDZ