Witam, w jaki sposób policzyć taką granice:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to64 } \frac{ \sqrt[3]{x} -4}{ \sqrt{x} -8}}\)
z jakiego wzoru skorzystać?
Sposób na policzenie takiej granicy
-
uczen100
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 8 lis 2010, o 22:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
Sposób na policzenie takiej granicy
Ostatnio zmieniony 20 lis 2012, o 10:09 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
irena_1
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
Sposób na policzenie takiej granicy
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt[3]{x}-4}{\sqrt{x}-8}=\frac{(x-64)(\sqrt{x}+8)}{(x-64)(\sqrt[3]{x^2}+4\sqrt[3]{x}+16)}=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt[3]{x^2}+4\sqrt[3]{x}+16}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 64} \frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt[3]{x^2}+4\sqrt[3]{x}+16}=\frac{\sqrt{64}+8}{\sqrt[3]{64^2}+4\sqrt[3]{64}+16}=\frac{8+8}{4^2+4\cdot4+16}=\frac{16}{48}=\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 64} \frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt[3]{x^2}+4\sqrt[3]{x}+16}=\frac{\sqrt{64}+8}{\sqrt[3]{64^2}+4\sqrt[3]{64}+16}=\frac{8+8}{4^2+4\cdot4+16}=\frac{16}{48}=\frac{1}{3}}\)