Oblicz granicę
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 14 paź 2012, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
Oblicz granicę
\(\displaystyle{ 2 \cdot sin \frac{ \sqrt{n+1}- \sqrt{n} }{2} \cdot cos \frac{ \sqrt{n+1} + \sqrt{n} }{2} = 2 \cdot sin \frac{n+1-n}{2 \sqrt{n+1} -2 \sqrt{n} } \cdot cos \frac{n+1-n}{2 \sqrt{n+1} -2 \sqrt{n}}}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1267
- Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Malbork
- Podziękował: 419 razy
- Pomógł: 114 razy
Oblicz granicę
Jeżeli potem chcesz to pomnożyć przez sprzężenie to powinnaś mieć \(\displaystyle{ 2\sin \frac{n+1-n}{2\sqrt{n+1}+2\sqrt{n}}\cos \frac{n+1-n}{2\sqrt{n+1}+2\sqrt{n}}}\)
ale w zasadzie nie musisz zamieniać tego przy cosinusie, bo wiesz że \(\displaystyle{ \cos \frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{2}}\) jest ograniczony, a \(\displaystyle{ \sin \frac{1}{2\sqrt{n+1}+2\sqrt{n}}}\) dąży do 0
ale w zasadzie nie musisz zamieniać tego przy cosinusie, bo wiesz że \(\displaystyle{ \cos \frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{2}}\) jest ograniczony, a \(\displaystyle{ \sin \frac{1}{2\sqrt{n+1}+2\sqrt{n}}}\) dąży do 0