Witam
Badam sobie zbieżność pewnej całki oznaczonej, w rezultacie doszedłem do takiej granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^-}e^{\frac{1}{x}} \left( 1 - {\frac{1}{x} \right) }}\)
Niestety nie wiem, jak sobie z nią poradzić. Wiem, że ma wyjść 0, tyle policzył wolphram. Próbowałem de'l'Hospitalem, ale rachunki się tylko pogarszają.
Z góry dziekuję za wskazówkę
Pewna granica z e
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Pewna granica z e
\(\displaystyle{ p = - \frac{1}{x} \\
p \rightarrow \infty \ \ \ przy \ \ \ x \rightarrow 0^- \\ \\
\lim_{x\to 0^-}e^{\frac{1}{x}} \left( 1 - {\frac{1}{x} \right) } = \lim_{p \to \infty } \frac{1 + p}{e^p}}\)
p \rightarrow \infty \ \ \ przy \ \ \ x \rightarrow 0^- \\ \\
\lim_{x\to 0^-}e^{\frac{1}{x}} \left( 1 - {\frac{1}{x} \right) } = \lim_{p \to \infty } \frac{1 + p}{e^p}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 8 kwie 2012, o 12:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Pewna granica z e
O, nawet próbowałem zrobić coś podobnego, co kolega wyżej, tylko nie zrobiłem podstawienia i popełniłem pewien błąd.
Teraz wystarczy de'l'Hospital i po sprawie, tak?
Teraz wystarczy de'l'Hospital i po sprawie, tak?
Ostatnio zmieniony 8 kwie 2012, o 13:57 przez novy154, łącznie zmieniany 2 razy.