granica funkcji

aleP · Post autor: **aleP** » 5 lis 2011, o 20:25

\(\displaystyle{ \lim_{t\to 1} \frac{3t^{2} -t-2}{ 2t^{2} +5t -7}}\)

Narazie byłem na etapie licznie granic polegającym na podstawianiu pod niewiadomą liczbt do której ona dąży. Niestety w tym zadaniu już to nie wychodzi. Proszę o podpowiedź.

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 5 lis 2011, o 20:29

No jak nie wychodzi? Podstawiając 0 za \(\displaystyle{ t}\) jak najbardziej wychodzi...

aleP · Post autor: **aleP** » 5 lis 2011, o 20:31

a przepraszam t dąży do 1. Źle przepisałem, Zaraz edytuje

wb · Post autor: wb » 5 lis 2011, o 20:31

Nie, nie zawodzi. Otrzymasz \(\displaystyle{ \frac{-2}{-7}= \frac{2}{7}}\)

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 5 lis 2011, o 20:31

No to trzeba sprowadzić licznik i mianownik do postaci iloczynowej i skrócić.
Czyli: \(\displaystyle{ t^2-t-2 = (t+1)(t-2)}\)

itd.

aleP · Post autor: **aleP** » 5 lis 2011, o 20:38

No w porządku. Ale czemu nie mogę podstawić po prostu liczbt pod nieiadomą jak np w:

\(\displaystyle{ \lim_{ t\to1 } \frac{t^{3} + 3^{t} }{ \sqrt{t=+3} }}\)

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 5 lis 2011, o 20:38

Dlatego, że \(\displaystyle{ \left[ \frac{0}{0}\right]}\) jest wyrażeniem nieoznaczonym.

aleP · Post autor: **aleP** » 5 lis 2011, o 20:41

ok już rozumiem. Dzięki za pomoc.

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 5 lis 2011, o 20:42