Oblicz granicę funkcji

Jezalov · Post autor: **Jezalov** » 3 lis 2011, o 21:34

Mam obliczyć granicę funkcji, doszedłem jak na razie tylko do takiej postaci i niestety nie wiem co dalej
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \left(\frac{2x+3}{2x-3}\right)^{3x-7}=\lim_{x\to\infty} \left(1+\frac{6}{2x-3}\right)^{3x-7}=\lim_{x\to\infty} \left(1+\frac{1}{\frac{2x-3}{6}}\right)^{3x-7}=?}\)

aalmond · Post autor: **aalmond** » 3 lis 2011, o 21:54

Trzeba przekształcić wykładnik:
\(\displaystyle{ 3x-7 = \frac{2x-3}{6} \cdot p \\
p = \frac{6(3x-7)}{2x-3} \\
3x - 7 = \frac{2x-3}{6} \cdot \frac{6(3x-7)}{2x-3}}\)

Jezalov · Post autor: **Jezalov** » 3 lis 2011, o 21:58

No tak, już rozumiem dzięki !