Matematyka.pl

Pytania:

Czy to twierdzenie jest analogiczne do twierdzenia dot. ciągów?

Jeśli tak, to:

1. Czy nierówność w tym twierdzeniu musi zachodzić dla wszystkich x czy tylko wystarczy aby zachodziła dla wszystkich x większych od pewnej liczby rzeczywistej? (Nie mam tego wyszczególnionego w podręczniku w twierdzeniu o trzech funkcjach, a mam wyszczególnione w twierdzeniu o trzech ciągach)
2. Czy to twierdzenie będzie prawdziwe dla granic nieskończonych?

1. Istnieje takie twierdzenie i jest analogiczne do tw. o trzech ciągach. Nierówności muszą zachodzić od pewnego miejsca.
2. Dla granic nieskończonych używa się raczej tw. o dwóch funkcjach, bo wystarczy ograniczenie z jednej strony, ale na siłę można obustronnie ograniczyć.

Dziękuję za odpowiedź.