Strona 1 z 1

Granica funkcji

: 2 lip 2011, o 13:20
autor: kenser
Hej!

Proszę o pomoc z tym zadaniem:
Mając do dyspozycji wykres funkcji g znajdź wszystkie wartości e, wiedząc, że: \(\displaystyle{ \lim\limits_{x \rightarrow e}{f(x) = - \frac{1}{2}}}\). Czyli \(\displaystyle{ e=}\)_____.


Wykres funkcji g:



Z góry dzięki

Granica funkcji

: 2 lip 2011, o 13:28
autor: Lorek
To już lepszej literki nie mogli wybrać? Tam gdzie funkcja jest ciągła to jest to równoważne z \(\displaystyle{ g(e)=-\frac{1}{2}}\) a tam gdzie nie jest ciągła to możesz to sprawdzić "ręcznie" bo jest tylko jeden taki przypadek.

Granica funkcji

: 2 lip 2011, o 13:29
autor: kenser
Nie rozumiem...

Granica funkcji

: 2 lip 2011, o 13:30
autor: Lorek
Którego fragmentu?

Granica funkcji

: 2 lip 2011, o 13:41
autor: kenser
Wartość -0,5 jest przyjmowana przez punkty, których nie można jednoznacznie określić...
Np. -0,5 jest wartością dla punktów ok. -7.25, -4, -2.5 i 3... Nie wiem czy rozumiesz o co mi chodzi...
Jakby to była prosta liniowa to można byłoby określić dokładnie, a tak to nie do końca...

Granica funkcji

: 2 lip 2011, o 13:45
autor: Lorek
Tak, wiem, widzę, no ale cóż taki przykład, pozostaje podać przybliżone wartości.

Granica funkcji

: 2 lip 2011, o 13:49
autor: kenser
Aha... Bo ja myślałem, to się wtedy jakoś inaczej oblicza...
A które wartości wybrać? Wszystkie, w których wartość wynosi -0.5.

Granica funkcji

: 2 lip 2011, o 13:57
autor: Lorek
Wszystkie, w których wartość wynosi \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\) i funkcja jest tam ciągła (np. dla \(\displaystyle{ x=\frac{3}{2}}\) funkcja też ma taką wartość, ale funkcja nie jest tam ciągła i granica jest inna) + sprawdzić dla których punktów nieciągłości też zachodzi ten warunek.