Wyznaczenie ekstremów funkcji.

qba2007 · Post autor: **qba2007** » 8 cze 2011, o 13:32

Witam, proszę o pomoc w wyznaczeniu ekstremów funkcji \(\displaystyle{ (f,x)= -4x^{2} -3y^{2} +3xy-2x-9y+14}\).

Instrukcja:
liceum, licea, liceów;
studium, studia, studiów;
akwarium, akwaria, akwariów;
ekstremum, ekstrema, ekstremów!!!

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 8 cze 2011, o 16:04

Będzie szybciej jak Ty zaczniesz.

1) Policz pierwsze pochodne - podaj - sprawdzimy.

qba2007 · Post autor: **qba2007** » 8 cze 2011, o 16:15

Właśnie mam problem jak to wogóle zacząć, czy najpierw obliczyć funkcją f(x), a później f(y), czy funkcję f(x,y) razem;/

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 8 cze 2011, o 16:20

Oblicz pochodne cząstkowe \(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial x}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial y}}\).

qba2007 · Post autor: **qba2007** » 8 cze 2011, o 16:39

To więc mamy Fx'=-8x-2 i Fy'=-6y-9 I co teraz?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 8 cze 2011, o 16:40

Źle policzone. Zapomniałeś o składniku \(\displaystyle{ 3xy}\). A tak nawiasem, używaj LaTeX-a.

qba2007 · Post autor: **qba2007** » 8 cze 2011, o 16:48

Bo myślałem że \(\displaystyle{ 3xy}\), będzie dawać i w obu funkcjach 0, ponieważ zakładałem że x,y są stałą 0. To więc \(\displaystyle{ Fx'=-8x+1 Fy'=-6y-6}\) . I co teraz?

pyzol · Post autor: **pyzol** » 8 cze 2011, o 17:07

\(\displaystyle{ \frac{ \partial (3xy)}{ \partial x}=3y}\)