Wyznaczenie ekstremów funkcji.

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
qba2007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 26 maja 2011, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL

Wyznaczenie ekstremów funkcji.

Post autor: qba2007 » 8 cze 2011, o 13:32

Witam, proszę o pomoc w wyznaczeniu ekstremów funkcji \(\displaystyle{ (f,x)= -4x^{2} -3y^{2} +3xy-2x-9y+14}\).

Instrukcja:
liceum, licea, liceów;
studium, studia, studiów;
akwarium, akwaria, akwariów;
ekstremum, ekstrema, ekstremów
!!!
Ostatnio zmieniony 8 cze 2011, o 14:27 przez , łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

Wyznaczenie ekstremów funkcji.

Post autor: piasek101 » 8 cze 2011, o 16:04

Będzie szybciej jak Ty zaczniesz.

1) Policz pierwsze pochodne - podaj - sprawdzimy.

qba2007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 26 maja 2011, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL

Wyznaczenie ekstremów funkcji.

Post autor: qba2007 » 8 cze 2011, o 16:15

Właśnie mam problem jak to wogóle zacząć, czy najpierw obliczyć funkcją f(x), a później f(y), czy funkcję f(x,y) razem;/

Awatar użytkownika
cosinus90
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Wyznaczenie ekstremów funkcji.

Post autor: cosinus90 » 8 cze 2011, o 16:20

Oblicz pochodne cząstkowe \(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial x}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial y}}\).

qba2007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 26 maja 2011, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL

Wyznaczenie ekstremów funkcji.

Post autor: qba2007 » 8 cze 2011, o 16:39

To więc mamy Fx'=-8x-2 i Fy'=-6y-9 I co teraz?

Awatar użytkownika
cosinus90
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Wyznaczenie ekstremów funkcji.

Post autor: cosinus90 » 8 cze 2011, o 16:40

Źle policzone. Zapomniałeś o składniku \(\displaystyle{ 3xy}\). A tak nawiasem, używaj LaTeX-a.

qba2007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 26 maja 2011, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL

Wyznaczenie ekstremów funkcji.

Post autor: qba2007 » 8 cze 2011, o 16:48

Bo myślałem że \(\displaystyle{ 3xy}\), będzie dawać i w obu funkcjach 0, ponieważ zakładałem że x,y są stałą 0. To więc \(\displaystyle{ Fx'=-8x+1 Fy'=-6y-6}\) . I co teraz?

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Wyznaczenie ekstremów funkcji.

Post autor: pyzol » 8 cze 2011, o 17:07

\(\displaystyle{ \frac{ \partial (3xy)}{ \partial x}=3y}\)

ODPOWIEDZ