Oblicz granice funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
drooone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Oblicz granice funkcji

Post autor: drooone » 14 mar 2011, o 00:33

Witam
Jakim sposobem liczy sie tego typu granice

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}}\)\(\displaystyle{ \frac{1-3^{2x}}{1-3^{x}}}\)

Probowalem to dzielic przez \(\displaystyle{ {3^{x}}}\) ale dalej na koncu mam 0/0

I jak uproscic takie cos

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 2}}\)\(\displaystyle{ \frac{x+\sqrt[5]{x^{4}}}{x^{3}\sqrt{x^{2}}-4x+3}}\)

Z gory dzieki za pomoc

rashi89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 11 sty 2010, o 22:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 7 razy

Oblicz granice funkcji

Post autor: rashi89 » 14 mar 2011, o 00:56

Sproboj z regoly de l'Hospitala :) http://pl.wikipedia.org/wiki/Regu%C5%82 ... 7Hospitala
i mnie ta pierwsza granica wyszla 1 :) a co do drugiego to sie zastanowie :)

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Oblicz granice funkcji

Post autor: Lbubsazob » 14 mar 2011, o 01:03

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \frac{x+\sqrt[5]{x^{4}}}{x^{3}\sqrt{x^{2}}-4x+3}= \lim_{x \to 2} \frac{x+x^{\frac{4}{5}}}{x^3 \cdot x-4x+3}= \frac{2+2 ^{ \frac{4}{5} } }{11}}\)

Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1466
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 466 razy

Oblicz granice funkcji

Post autor: Psiaczek » 14 mar 2011, o 12:08

drooone pisze:Witam
Jakim sposobem liczy sie tego typu granice

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}}\)\(\displaystyle{ \frac{1-3^{2x}}{1-3^{x}}}\)

Probowalem to dzielic przez \(\displaystyle{ {3^{x}}}\) ale dalej na koncu mam 0/0



Z gory dzieki za pomoc
Wskazówka:\(\displaystyle{ 1-3 ^{2x}=1-(3 ^{x}) ^{2}=(1-3 ^{x})(1+3 ^{x})}\)

drooone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Oblicz granice funkcji

Post autor: drooone » 14 mar 2011, o 18:47

Witam ponownie

Teraz jak sie na to patrzy to wszystko wydaje sie proste
i logiczne.
Dzieki wszystkim za pomoc.

ODPOWIEDZ