Strona 1 z 1

znajdź asymptoty

: 11 gru 2010, o 18:29
autor: Mateusz9000
Witam
mam problem z taką fukcją musze znaleźć asymptoty pionowe i ukośne * jeśli istnieją
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{sinx}{x-\pi}}\)

znajdź asymptoty

: 11 gru 2010, o 19:37
autor: rozwiazywanie
Pionowa to na pewno będzie x=pi, gdyż mianownik nie może się zerować.

znajdź asymptoty

: 11 gru 2010, o 19:45
autor: bedbet
Wystarczy policzyć granicę w \(\displaystyle{ \pm}\) nieskończoności, aby przekonać się, że brak jest asymptot ukośnych (najszybciej z twierdzenia o trzech funkcjach będzie). Asymptota pionowa chyba oczywista.

znajdź asymptoty

: 11 gru 2010, o 20:01
autor: Mateusz9000
ale jak licze granice lewo i prawostronną(pi) to wychodzi mi zero przez zero ... ?? a co z tym fantem zrobic ??

znajdź asymptoty

: 11 gru 2010, o 20:37
autor: bedbet
Jeśli nie chce Ci się myśleć zbytnio to najszybciej "hospitalizować" będzie. Jeśli wolisz elegancki sposób, to podpowiem abyś skorzystał ze znanej granicy \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1}\)