Strona 1 z 1

ost. granica funkcji.

: 6 gru 2010, o 19:03
autor: darphus
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{sin3x}{3- \sqrt{2x+9} }}\)
Zastanawiam się czy można to z l'hospitala. niestety nie wiem jak.

ost. granica funkcji.

: 6 gru 2010, o 19:33
autor: Afish
Można. Policz pochodną licznika i pochodną mianownika.

ost. granica funkcji.

: 6 gru 2010, o 19:57
autor: darphus
\(\displaystyle{ \frac{cos3}{ \frac{1}{-2 \sqrt{2x+9} } } \cdot 2}\) I co dalej?

ost. granica funkcji.

: 6 gru 2010, o 20:20
autor: Afish
Źle policzyłeś pochodną. W każdym razie jak już ją policzysz, to sprawdź, czy możesz wyliczyć granicę przez podstawienie. Jeżeli nie, to de l'Hospital i tak dalej.

ost. granica funkcji.

: 6 gru 2010, o 20:58
autor: darphus
to ja powinna byc ta pochodna

ost. granica funkcji.

: 6 gru 2010, o 21:02
autor: Afish
\(\displaystyle{ \frac{cos3x}{\frac{-1}{\sqrt{2x+9}}}}\)

ost. granica funkcji.

: 6 gru 2010, o 21:08
autor: darphus
i teraz dalej pochodna liczyc?

ost. granica funkcji.

: 6 gru 2010, o 21:17
autor: Afish
Teraz wstaw zero i sprawdź, co otrzymałeś.

ost. granica funkcji.

: 6 gru 2010, o 21:30
autor: darphus
\(\displaystyle{ \frac{cos3 \cdot 0}{ \frac{-1}{3} }}\) no to wyjdzie 0

ost. granica funkcji.

: 6 gru 2010, o 22:07
autor: Afish
A ile wynosi kosinus zera?

ost. granica funkcji.

: 7 gru 2010, o 08:35
autor: darphus
1 czyli bedzie wynik ostateczny -3?

ost. granica funkcji.

: 7 gru 2010, o 12:40
autor: Afish
Ups, pardon. Źle pochodną policzyłem - zapomniałem przemnożyć przez trójkę w liczniku. Ma być tak:
\(\displaystyle{ \frac{3 \cdot cos3x}{\frac{-1}{\sqrt{2x+9}}}}\)
No i teraz możesz wstawić zero zamiast iksa i liczyć. Powinno wyjść \(\displaystyle{ -9}\)

ost. granica funkcji.

: 7 gru 2010, o 16:29
autor: darphus
\(\displaystyle{ cos3x \cdot 3=cos 0 czyli 1.}\) a z mianownika wyciagnac piarwiastek z 9 wiec wyjdzie 3 i pomnozcy wszystko bedzie -3 ostatecznie chyba

ost. granica funkcji.

: 7 gru 2010, o 18:46
autor: Afish
Nie. \(\displaystyle{ cos(3x) \cdot 3 = cos(0) \cdot 3 = 1 \cdot 3 = 3}\)

ost. granica funkcji.

: 7 gru 2010, o 19:08
autor: darphus
teraz się zgadza. Dzieki wielkie:)