obliczyc granice funkcji

darphus · Post autor: **darphus** » 5 gru 2010, o 10:21

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to3 } \frac{ \sqrt{25-x ^{2} }-x-1 }{x ^{2}-9 }}\)

slawekstudia6 · Post autor: **slawekstudia6** » 5 gru 2010, o 10:57

w zadaniach tego typu korzystamy ze wzoru

\(\displaystyle{ a^2-b^2=\left( a-b\right) \left( a+b\right)}\)

czyli licznik i mianownik pomnóż przez
\(\displaystyle{ \sqrt{25-x ^{2} }+\left( x+1\right)}\)

darphus · Post autor: **darphus** » 5 gru 2010, o 11:45

a moge tak tak zrobic?
\(\displaystyle{ \frac{5-x-x-1}{(x-3)(x+3)}= \frac{-2}{0}=0}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 5 gru 2010, o 11:48

darphus pisze:\(\displaystyle{ \frac{-2}{0} =0}\)

A ta równość to niby z jakiej okazji?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 gru 2010, o 11:49

darphus, źle skorzystałeś ze wzoru w ogóle....brakuje jednego czynnika i jednego kwadratu

darphus · Post autor: **darphus** » 5 gru 2010, o 12:31

to jak powinno być w końcu?

ares41 · Post autor: **ares41** » 5 gru 2010, o 12:33

slawekstudia6 pisze: licznik i mianownik pomnóż przez
\(\displaystyle{ \sqrt{25-x ^{2} }+\left( x+1\right)}\)

darphus · Post autor: **darphus** » 5 gru 2010, o 14:02

\(\displaystyle{ \frac{-x ^{2}-3x-6 }{(x-3)(x+3)}}\) w ten sposob licznik? bo mianownika nie umiem pomnozyc wiec rozpisalem.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 gru 2010, o 15:22

Licznik dalej. źle...

darphus · Post autor: **darphus** » 5 gru 2010, o 15:42

moze mi ktos to napisac?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 gru 2010, o 15:43

\(\displaystyle{ (\sqrt{25-x ^{2} }) ^{2} -(x-1) ^{2}}\)

To policz

darphus · Post autor: **darphus** » 5 gru 2010, o 16:32

\(\displaystyle{ -x ^{2}- 2x+4}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 gru 2010, o 16:51

No właśnie nie... pokaż jak liczysz.

darphus · Post autor: **darphus** » 5 gru 2010, o 17:03

\(\displaystyle{ (5-x) ^{2}-(x ^{2}+2x+1=25+10x+x ^{2}-(x ^{2}+2x+1)=8x-24}\) nie zauwazylem wtedy ze pierwszy nawias byl do kwadratu

ares41 · Post autor: **ares41** » 5 gru 2010, o 17:04

A skąd się wzięło pierwsze wyrażenie z lewej strony?