Obliczyć granicę funkcji z użyciem de l'hospitala
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 25 paź 2010, o 12:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LUBLIN
- Podziękował: 2 razy
Obliczyć granicę funkcji z użyciem de l'hospitala
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 }x(e ^{ \frac{1}{x} }-1)}\)
Mógłby ktoś krok po kroku? Z góry dziekuję.
Mógłby ktoś krok po kroku? Z góry dziekuję.
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 25 paź 2010, o 12:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LUBLIN
- Podziękował: 2 razy
Obliczyć granicę funkcji z użyciem de l'hospitala
\(\displaystyle{ x(e ^{ \frac{1}{x} }-1)= \frac{e ^{ \frac{1}{x} }-1}{ \frac{1}{x} }\mathop {\stackrel{[H]}{=}}_{[ \frac{0}{0}]} \frac{- \frac{1}{x ^{2} }e ^{ \frac{1}{x} } }{ -\frac{1}{x ^{2} } }}\)
I co teraz jak to rozłożyc?
I co teraz jak to rozłożyc?
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 25 paź 2010, o 12:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LUBLIN
- Podziękował: 2 razy
Obliczyć granicę funkcji z użyciem de l'hospitala
i zostałoby \(\displaystyle{ e ^{ \frac{1}{x} }=}\)?? dobrze i ile sie bedzie rownac bo nie wiem, głupi jestem, ale powoli a do celu.
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Obliczyć granicę funkcji z użyciem de l'hospitala
Z tamtego zostanie \(\displaystyle{ e^{ \frac{1}{x} }}\). Tylko czy \(\displaystyle{ x}\) dąży do zera z prawej czy lewej strony?
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Obliczyć granicę funkcji z użyciem de l'hospitala
Chodzi o to czy przypadkiem nie powinno być:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0^- }x(e ^{ \frac{1}{x} }-1)}\)
lub
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0^+ }x(e ^{ \frac{1}{x} }-1)}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0^- }x(e ^{ \frac{1}{x} }-1)}\)
lub
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0^+ }x(e ^{ \frac{1}{x} }-1)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 25 paź 2010, o 12:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LUBLIN
- Podziękował: 2 razy
Obliczyć granicę funkcji z użyciem de l'hospitala
no wlasnie jest limens dazacy do 0 bez - czy +. a polecenie to obliczyc granice
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Obliczyć granicę funkcji z użyciem de l'hospitala
Kod: Zaznacz cały
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28x+to+0%29++x%28e^%281%2Fx%29-1%29
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Obliczyć granicę funkcji z użyciem de l'hospitala
\(\displaystyle{ x}\) dąży z obu stron do zera. Chodzi o to, że granicę jednostronne są różne.
Jeśli \(\displaystyle{ x}\) dąży z prawej strony do zera to granica tej funkcji jest w nieskończoności.
Jeśli \(\displaystyle{ x}\) dąży z prawej strony do zera to granica tej funkcji jest w nieskończoności.
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 25 paź 2010, o 12:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LUBLIN
- Podziękował: 2 razy
Obliczyć granicę funkcji z użyciem de l'hospitala
to jak w koncu prawidlowy zapis calego przykladu powinien wygladac??
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Obliczyć granicę funkcji z użyciem de l'hospitala
Jeśli jesteś pewien że ten przykład ma wyglądać tak jak w pierwszym poście to ta granica nie istnieje bo granice jednostronne są różne.