Ciągłość funkcji dwóch zmiennych
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 30 paź 2010, o 23:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Ciągłość funkcji dwóch zmiennych
Proszę bardzo o pomoc z tymi zadaniami, bo mam problemy z granicami funkcji dwóch zmiennych...
Zbadaj ciągłość funkcji w puncie (0,0)
\(\displaystyle{ f(x,y) = \begin{cases} \frac{x^{2}*y^{2}}{2x^{2}+3y^{2}} \ dla \ (x,y) \neq (0,0)\\ 0 \ dla \ (x,y) = (0,0) \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ f(x,y) = \begin{cases} \frac{x*y^{2}}{x^{2}+y^{2}} \ dla \ (x,y) \neq (0,0)\\ 0 \ dla \ (x,y) = (0,0) \end{cases}}\)
Zbadaj ciągłość funkcji w puncie (0,0)
\(\displaystyle{ f(x,y) = \begin{cases} \frac{x^{2}*y^{2}}{2x^{2}+3y^{2}} \ dla \ (x,y) \neq (0,0)\\ 0 \ dla \ (x,y) = (0,0) \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ f(x,y) = \begin{cases} \frac{x*y^{2}}{x^{2}+y^{2}} \ dla \ (x,y) \neq (0,0)\\ 0 \ dla \ (x,y) = (0,0) \end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 795
- Rejestracja: 2 cze 2010, o 08:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 66 razy
Ciągłość funkcji dwóch zmiennych
podstaw
\(\displaystyle{ x = rsin\alpha \ \ y = rcos\alpha}\)
Przy czym \(\displaystyle{ r \to 0}\)
Jeżeli granica zależy od kąta to nie istnieje.
\(\displaystyle{ x = rsin\alpha \ \ y = rcos\alpha}\)
Przy czym \(\displaystyle{ r \to 0}\)
Jeżeli granica zależy od kąta to nie istnieje.
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 30 paź 2010, o 23:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Ciągłość funkcji dwóch zmiennych
a jak to się ma do badania ciągłości? jak w ten sposób badać granicę lewo- i prawostronną?
po prostu badać dla r dążącego do -0 i +0 ?
po prostu badać dla r dążącego do -0 i +0 ?
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 30 paź 2010, o 23:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Ciągłość funkcji dwóch zmiennych
no r>0 ale dąży do tego 0 tak? Czyli badamy tylko +0? Jeśli tak, to tak naprawdę wystarczy, że granica istnieje i jest wyznaczalna żeby wyznaczyć czy funkcja dwóch zmiennych jest ciągła?
- johanneskate
- Użytkownik
- Posty: 488
- Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:00
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 2 razy