a) \(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \arcsin \frac{x}{2x+1}}\)
b) \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \arctan \frac{1}{x}}\)
z góry dziękuję za pomoc
granice funkcji cyklometrycznych
- Mortify
- Użytkownik
- Posty: 768
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 164 razy
granice funkcji cyklometrycznych
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \arcsin \frac{x}{2x+1} = \arcsin \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}}\), bo w przedziale \(\displaystyle{ \left[ - \frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2} \right]}\) rozpatrujemy (chyba, że powiedziano inaczej).
A w drugim to granica przy \(\displaystyle{ 0}\)?
Więc mamy:
\(\displaystyle{ t= \frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{t\to\infty} \arctan t= \frac{\pi}{2}}\)
A w drugim to granica przy \(\displaystyle{ 0}\)?
Więc mamy:
\(\displaystyle{ t= \frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{t\to\infty} \arctan t= \frac{\pi}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
granice funkcji cyklometrycznych
Jeżeli \(\displaystyle{ x\to 0}\), to nie znaczy, że \(\displaystyle{ \frac{1}{x}\to \infty}\), niestetyMortify pisze:
A w drugim to granica przy \(\displaystyle{ 0}\)?
Więc mamy:
\(\displaystyle{ t= \frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{t\to\infty} \arctan t= \frac{\pi}{2}}\)
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy