Strona 1 z 1
Definicja granicy właściwej lewostronnej funkcji w punkcie
: 14 sie 2010, o 12:55
autor: Matek69
Cześć
Mam nadzieje że tu uzyskam pomoc.
Mam egzamin i nigdzie nie moge znalesc interesujących mnie rzeczy. Mam takie ptanka
1. Mam podać definicj granicy właściwej lewostronnej funkcji w punkcie (to mam ale nie wiem czy dobrze)
2.Podać przykład funkcji która ma granicę właściwą w punkcie, który nie należy do jej dziedziny. (WAŻNE nigdzie nie moge znaleść)
Definicja granicy właściwej lewostronnej funkcji w punkcie
: 14 sie 2010, o 13:01
autor: lukasz1804
1. Zapisz posiadaną wersję definicji (powinna być podobna do definicji granicy funkcji w punkcie - w granicy lewostronnej bierzemy pod uwagę tylko lewostronne sąsiedztwo punktu).
2. Np. \(\displaystyle{ x_0=1}\) oraz \(\displaystyle{ f(x)=\frac{x^2+x}{x+1}}\) dla \(\displaystyle{ x\ne 1}\).
(Ogólniej może to być dowolna funkcja wymierna, której mianownik przyjmuje w pewnym punkcie wartość zero i jednocześnie ułamek reprezentujący tę funkcję jest skracalny.)
Definicja granicy właściwej lewostronnej funkcji w punkcie
: 14 sie 2010, o 13:21
autor: Matek69
coś takiego mam
Liczba \(\displaystyle{ g}\) jest granicą lewostronną funkcji \(\displaystyle{ f}\) w lewostronnym punkcie skupienia \(\displaystyle{ x_0}\) dziedziny \(\displaystyle{ D}\), gdy \(\displaystyle{ \forall_{\varepsilon>0}\exists_{\delta>0}\forall_{x\in D}(x_0-\delta<x<x_0\implies |f(x_0)-g|<\varepsilon)}\).
dziękuję, że ktoś się tym chociaż zainteresował ważne dla mnie to jest
Definicja granicy właściwej lewostronnej funkcji w punkcie
: 14 sie 2010, o 13:26
autor: lukasz1804
Ta definicja jest poprawna.
Definicja granicy właściwej lewostronnej funkcji w punkcie
: 14 sie 2010, o 13:37
autor: Matek69
Napewno to co musze zmienić by była to definicja prawostronna. Bardzo Ci z góry dziekuje-- 14 sie 2010, o 14:09 --Więc jak to zmienić żeby była to definicja granicy prawostronnej PROSZE o pomoc
Definicja granicy właściwej lewostronnej funkcji w punkcie
: 14 sie 2010, o 15:48
autor: lukasz1804
Liczba \(\displaystyle{ g}\) jest granicą prawostronną funkcji \(\displaystyle{ f}\) w prawostronnym punkcie skupienia \(\displaystyle{ x_0}\) dziedziny \(\displaystyle{ D}\), gdy \(\displaystyle{ \forall_{\varepsilon>0}\exists_{\delta>0}\forall_{x\in D}(x_0<x<x_0+\delta\implies |f(x_0)-g|<\varepsilon)}\).
Zmieniamy tylko poprzednik implikacji: z lewostronnego sąsiedztwa punktu
\(\displaystyle{ x_0}\) wyrażonego warunkiem
\(\displaystyle{ x_0-\delta<x<x_0}\) na sąsiedztwo prawostronne (opisane nierównościami
\(\displaystyle{ x_0<x<x_0+\delta}\)).
Definicja granicy właściwej lewostronnej funkcji w punkcie
: 14 sie 2010, o 23:34
autor: Matek69
Kurcze wreszcie się dowiedziałem. Dziękuję bardzo. Wasze forum to jedyne źródło informacji. Będę mieć niebawem kolejne pytania.