granica funkcji de l'Hospital
: 2 sie 2010, o 17:46
granica funkcji de l'Hospital
czyli korzystamy z tego:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{1-\cos x}{ x^{2} }= \left[ \frac{0}{0}\right] =\lim_{ x\to0 } \frac{0+\sin x}{2x}=\left[ \frac{0}{0}\right] =\lim_{ x\to0 } \frac{\cos x}{2}= \frac{1}{2}}\)
czy dobrze to zrobiłem? jeżeli nie to prosze o podpowiedz/pomoc. z gory dziekuje.
czyli korzystamy z tego:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{1-\cos x}{ x^{2} }= \left[ \frac{0}{0}\right] =\lim_{ x\to0 } \frac{0+\sin x}{2x}=\left[ \frac{0}{0}\right] =\lim_{ x\to0 } \frac{\cos x}{2}= \frac{1}{2}}\)
czy dobrze to zrobiłem? jeżeli nie to prosze o podpowiedz/pomoc. z gory dziekuje.