Granica z pierwiastka

masteros · Post autor: **masteros** » 30 cze 2010, o 20:33

Witam!

Moze mi ktoś powiedzieć jak rozwiązać ta granice??

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\sqrt{x^{2}-6x+5}-\sqrt{x^{2}+2x}}\)

Dobrze kojarzę,ze trzeba zrobić z tego dwa ułamki gdzie,w pierwszym będzie w liczniku 6x+5 w a drugim 2x i wyciagnac x przed nawias? Bo tak zrobilem i granica wychodzi -8 ale powinno byc -4...

Pozdrawiam Damian

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 30 cze 2010, o 20:38

wychodzi
\(\displaystyle{ = \frac{-8}{2}}\)

Mikolaj9 · Post autor: **Mikolaj9** » 30 cze 2010, o 20:43

Trzeba to pomnożyć przez jedynkę, o konkretniej przez \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{x^{2}-6x+5}+ \sqrt{x^{2}+2x}}{\sqrt{x^{2}-6x+5}+ \sqrt{x^{2}+2x}}}\). Wychodzi elegancko -4.

masteros · Post autor: **masteros** » 30 cze 2010, o 21:38

dziękuje za pomoc:)