Witam. Byłby ktoś tak miły i pomógł mi w wyznaczeniu asymptot funkcji ?
\(\displaystyle{ f(x)= x^{2} + \frac{x-2}{x^{2}-x}}\)
z góry dziękuję za pomoc.
Wyznaczenie asymptot funkcji
-
zati61
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: aaa
- Pomógł: 119 razy
Wyznaczenie asymptot funkcji
punkty nieciągłości dziedziny to: \(\displaystyle{ x^2-x=0 \Leftrightarrow x=0 \vee x=1}\). Szukamy możliwych asymptot pionowych w punktach nieciągłości dziedziny:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} x^{2} + \frac{x-2}{x^{2}-x}= 1+ \frac{-1}{0^{ \pm }}= \pm \infty}\)
a więc mamy asymptote pionową x=0 (obustronną).
tak samo liczysz dla x=0
poziome/ukosne tez normalnie. Pisz w razie watpliwosci
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} x^{2} + \frac{x-2}{x^{2}-x}= 1+ \frac{-1}{0^{ \pm }}= \pm \infty}\)
a więc mamy asymptote pionową x=0 (obustronną).
tak samo liczysz dla x=0
poziome/ukosne tez normalnie. Pisz w razie watpliwosci