witam czy moglby ktos pokazac jak rozwiac taka o to granice
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{cos2x-cosx}{sin^2x}}\)
z gory dzieki za szybka pomoc
granica funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 14 sty 2010, o 20:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 1 lut 2010, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Pomógł: 35 razy
granica funkcji
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{cos2x-cosx}{sin^2x}=\lim_{x \to 0} \frac{-2sin2x+sinx}{2sinxcosx}= \lim_{x \to 0} \frac{-4cos2x+cosx}{2cos^2x-2sin^2x}= \frac{-4+1}{2} = -\frac{3}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 14 sty 2010, o 20:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 1 raz
granica funkcji
dzieki,poczatek rozumiem ale skad sie wzielo dalej to?
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{-4cos2x+cosx}{2cos^2x-2sin^2x}= \frac{-4+1}{2} = -\frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{-4cos2x+cosx}{2cos^2x-2sin^2x}= \frac{-4+1}{2} = -\frac{3}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 1 lut 2010, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Pomógł: 35 razy
granica funkcji
\(\displaystyle{ -4cos2x \rightarrow -4}\)
\(\displaystyle{ cosx \rightarrow 1}\)
\(\displaystyle{ 2cos^2x \rightarrow 2}\)
\(\displaystyle{ -2sin^2x \rightarrow 0}\)
\(\displaystyle{ cosx \rightarrow 1}\)
\(\displaystyle{ 2cos^2x \rightarrow 2}\)
\(\displaystyle{ -2sin^2x \rightarrow 0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 14 sty 2010, o 20:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 1 raz
granica funkcji
no to rozumiem ale chodzilo mi o to,zastosowano tu znowu regule de l'hospitala?
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{-2sin2x+sinx}{2sinxcosx}= \lim_{x \to 0} \frac{-4cos2x+cosx}{2cos^2x-2sin^2x}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{-2sin2x+sinx}{2sinxcosx}= \lim_{x \to 0} \frac{-4cos2x+cosx}{2cos^2x-2sin^2x}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 1 lut 2010, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Pomógł: 35 razy