Na postawie definicji granicy pokaż, że

[olusiak666]

Pokazać na podstawie definicji granicy, że

1. \(\displaystyle{ \lim_{n \to\infty }\frac{3}{n+5}=0}\)

2. \(\displaystyle{ \lim_{n \to\infty }\frac{n+2}{n+7}=1}\)


Dochodzę do momentu wyznaczenia ile wynosi n i nie wiem co dalej? z góry dziękuję za pomoc

[Efendi]

1. \(\displaystyle{ \forall \epsilon > 0 \ \exists \delta = \frac{3 - 5 \epsilon}{\epsilon} \in R \ \forall n> \delta \ |x_{n}-0|<\epsilon}\)
gdzie \(\displaystyle{ x_{n}=\frac{3}{n+5}}\)