Granica z silniami

[rhomcio]

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} (\frac{x!-2}{x!+3})^{\frac{x!}{2}}}\)

Pewnie trzeba skorzystać z definicji liczby e, ale mam problemy z dojściem do odpowiedniej postaci...

[Piotrek89]

\(\displaystyle{ \lim_ {x \to \infty} \left( \left( 1+\frac{-5}{x!+3} \right) ^{\frac{x!+3}{-5}} \right) ^{\frac{-5x!}{2x!+6}} = e^{-\frac{5}{2}}}\)