Matematyka.pl

1). Z dwóch miejscowości odległych o 60km wyruszają jednocześnie dwaj piechurzy. Pieerwszyporusza się z V=4km/h, a drugi z V=5km/h. Po jakim czasie odległość między nimi będzie wynosić 15 km?

2).Oblicz średnią moc silnika dźwigu budowlanego podnoszącego ruchem jednostajnie przyspieszonym płytę betonową o masie 1 tony na wysokość 20 m w czasie 20 s. Z jaką mocą mógłby pracować silnik dźwigu, podnosząc tę płytę na tę samą wysokość ruchem jednostajnym w takim samym czasie.

3).Samochód poruszający się z V=72km/h podczas hamowania ma średnie opóźnienie ruchu równe 2,5m/s2[kwadratową]. Ile wynosił czas hamowania do zatrzymania się samochodu. Ile wynosiła droga hamowania samochodu?

4).Jasia huśta się z młodszą siostra na huśtawce zrobionej z deski o długości 1=3m. Iloraz masy Jasi i masy siostry wynosi 3:2. Oblicz w jakiej odległości od jednego z końców podparta jest deska.

W zad.1 wyszło mi 1h i 40min. ale chcę się upewnić czy dobrze rozwiązałam. W zad.2 - 0,4kJ. Reszte próbowałam robić ale nie mam pojęcia jak rozwiązać. Z góry dzięki

1)
piechurzy poruszają się w przeciwne strony więc prędkość względna wynosi:\(\displaystyle{ v=v_{1}+v_{2}}\)
całkowita droga to 60 km ale pytają nas o to kiedy znajdą się 15 km od siebie czyli \(\displaystyle{ s=60-15=45km}\)
czas liczy się ze wzoru \(\displaystyle{ t= \frac{s}{v}}\)

2)
nie chce mi się tłumaczyć za dużo.
\(\displaystyle{ P= \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = \frac{h(F_{g}+F}{t}= \frac{mh(g+a)}{t}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{h}{2t^{2}}}\)
jeżeli podnosi z v=const. to nie działa dodatkowa siła F nadawająca przyspieszenie!

3)
wzór z karty wzorów:
\(\displaystyle{ v=v_{0}-at}\)

v- prędkość końcowa.
\(\displaystyle{ v_{0}}\) prędkość końcowa
t czas
a przyspieszenie/ opóźnienie

\(\displaystyle{ s=v_{0}t- \frac{at^{2}}{2}}\)

4)
zacznę pewnie trochę niezrozumiale ale najważniejsze jest wzór końcowy!
Momenty sił muszą się równoważyć:
\(\displaystyle{ M_{1}=M_{2} F_{g1}r_{1}=F_{g2}r_{2} m_{1}r_{1}=m_{2}r_{2}}\)
m to masa a r to odległość od oś obrotu! masz podany stosunek mas a więc:
\(\displaystyle{ \frac{m_{1}}{m_{2}}= \frac{r_{2}}{r_{1}} \ i \ r_{1}+r_{2}=3}\)
wyszło mi 1,8.