Zadania-propocjonalność odwrotna

[Artin]

Proszę o rozwiązanie tych oto zadań:

1.Dziadek Ernest rozdzielił worek orzechów między wszystkich swoich wnuków.
Każdy dostał po 10 orzechów.Najmłodszy z wnuków obliczył,że gdyby miał jeszcze trzech braci,to dostałby od dziadka tylko 8 orzechów.Ile wnuków ma dziadek Ernest ?

2.Jaki ciężar mógłby unieść za pomocą dźwigni człowiek ważący 60 kilogramów,gdyby punkt podparcia dźwigni znajdował się w (a-1,b-4) jej długości ?

3.Najnowszy pociąg niemieckich kolei IC Expres 3 osiąga prędkość 330 km/h.
Pociąg jadący z Łodzi Fabrycznej do Warszawy Centralnej przebywa drogę 130 km w czasie 1 godziny 40 minut.Jaką średnią prędkość osiąga na trasie ? Jak długo trwałaby podróż z Łodzi do Warszawy superszybkim pociągiem IC Expres 3 ? Odpowiedź podaj z dokładnością do 1 minuty.

Za każde zadanie bardzo dziękuje.

[Moraxus]

1.
x - ilość wnuków
y - ilość orzechów

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{y}{x}=10 \\ \frac{y}{x+3}=8 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \frac{10x}{x+3}=8}\)

\(\displaystyle{ 10x=8x+24}\)

\(\displaystyle{ x=12}\)

Odp. Dziadek ma 12 wnuków.


3.
Pociąg przebywa 130km w 100minut, czyli trzeba sprawdzić ile przejedzie w 60 minut.

\(\displaystyle{ \frac{130}{100}= \frac{x}{60}}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{1000}{13}km/h}\)

Co do superszybkiego pociągu:

\(\displaystyle{ \frac{330}{60}= \frac{130}{x}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{780}{33}}\) tyle minut będzie jechał superszybki pociag.

[Artin]

Dzięki
Jeszcze zostało 2

[virusssss]

Pociąg przebywa 130km w 100minut, czyli trzeba sprawdzić ile przejedzie w 60 minut.

frac{130}{100}= frac{x}{60}

x= frac{1000}{13}km/h

a nie 78 km/h ?;)