suma trzech liczb dodatnich i kąpielisko

[Bartosz89M]

1liczbe 180 przedsta w postaci sumy trzech liczb dodatnich tak, aby stosunek dwoch sposrod nich byl rowny 1:2, a iloczyn wszystkich trzech byl najwiekszy.

2.ratownicy majacy do dyspozycji line dlugosci 80metrow maja wytyczyc przy brzegu plazy kąpielisko w ksztalcie prostokata [wzdluz brzegu nie bedzie liny]. jakie wymiary powinno miec to kapielisko jezeli wczasowicze chca aby mialo ono jak najwieksza powierzchnie? nalezy przyjac , ze brzeg plazy tworzy linie prostą

[lorakesz]

1liczbe 180 przedsta w postaci sumy trzech liczb dodatnich tak, aby stosunek dwoch sposrod nich byl rowny 1:2, a iloczyn wszystkich trzech byl najwiekszy.

2.ratownicy majacy do dyspozycji line dlugosci 80metrow maja wytyczyc przy brzegu plazy kąpielisko w ksztalcie prostokata [wzdluz brzegu nie bedzie liny]. jakie wymiary powinno miec to kapielisko jezeli wczasowicze chca aby mialo ono jak najwieksza powierzchnie? nalezy przyjac , ze brzeg plazy tworzy linie prostą

1.
\(\displaystyle{ x,y,z\in ((0,180) \cup N^+)\\
x+y+z=180\\
\frac{x}{y}=\frac{1}{2}\\
y=2x\\
x+2x+z=180\\
z=180-3x\\
\\
f(x,y,z)=xyz\\
f(x)=x\cdot 2x\cdot (180-3x)\\
f(x)=-6x^2(x-60)\\
\\
x_{max}=59\\
y_{max}=118\\
z_{max}=3\\}\)
2.
\(\displaystyle{ a < 90, b}\)