optymalizacja

[Bartosz89M]

1.znajdz takie dwie liczby ktorych roznica jest rowna 10, a ich iloczyn jest najmniejszy z mozliwych

2.jakie najwieksze pole moze miec trojkkąt w którym suma dlugosci jednego z bokow i wysokosci poprowadzonej z wierzcholka nienalezącego do tego boku wynosi 12

[blost]

1. nalezace do jakich liczb ? naturalnych ? rzeczywistych ?

jesli naturalnych to oczywiscie 1 i 9

[meninio]

1)
\(\displaystyle{ x-y=10 y=x-10}\)

Iloczyn tych liczb to funkcja: \(\displaystyle{ f_{(x)}=xy=x(x-10)=x^2-10x}\) kwadratowa, która posiada minimum w punkcie \(\displaystyle{ x=x_w= \frac{-b}{2a} = \frac{10}{2} =5}\)

Czyli: \(\displaystyle{ x=5, y=-5}\) a iloczyn wynosi \(\displaystyle{ -25}\)

2)
\(\displaystyle{ a+h=12 a=12-h}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ah= \frac{1}{2}(12-h)h=- \frac{1}{2}h^2+6h}\)

Maksimum jest w punkcie \(\displaystyle{ h=h_w= \frac{-b}{2a}= \frac{-6}{-1} =6}\)

I pole to największe wynosi: \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}*6*6=18}\)

[Bartosz89M]

RÓŻNICA

[blost]

a sorki sorki jakos tak przez przypadek sume dalem