1.znajdz takie dwie liczby ktorych roznica jest rowna 10, a ich iloczyn jest najmniejszy z mozliwych
2.jakie najwieksze pole moze miec trojkkąt w którym suma dlugosci jednego z bokow i wysokosci poprowadzonej z wierzcholka nienalezącego do tego boku wynosi 12
optymalizacja
-
- Użytkownik
- Posty: 188
- Rejestracja: 23 lut 2008, o 18:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 119 razy
- meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
optymalizacja
1)
\(\displaystyle{ x-y=10 y=x-10}\)
Iloczyn tych liczb to funkcja: \(\displaystyle{ f_{(x)}=xy=x(x-10)=x^2-10x}\) kwadratowa, która posiada minimum w punkcie \(\displaystyle{ x=x_w= \frac{-b}{2a} = \frac{10}{2} =5}\)
Czyli: \(\displaystyle{ x=5, y=-5}\) a iloczyn wynosi \(\displaystyle{ -25}\)
2)
\(\displaystyle{ a+h=12 a=12-h}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ah= \frac{1}{2}(12-h)h=- \frac{1}{2}h^2+6h}\)
Maksimum jest w punkcie \(\displaystyle{ h=h_w= \frac{-b}{2a}= \frac{-6}{-1} =6}\)
I pole to największe wynosi: \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}*6*6=18}\)
\(\displaystyle{ x-y=10 y=x-10}\)
Iloczyn tych liczb to funkcja: \(\displaystyle{ f_{(x)}=xy=x(x-10)=x^2-10x}\) kwadratowa, która posiada minimum w punkcie \(\displaystyle{ x=x_w= \frac{-b}{2a} = \frac{10}{2} =5}\)
Czyli: \(\displaystyle{ x=5, y=-5}\) a iloczyn wynosi \(\displaystyle{ -25}\)
2)
\(\displaystyle{ a+h=12 a=12-h}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ah= \frac{1}{2}(12-h)h=- \frac{1}{2}h^2+6h}\)
Maksimum jest w punkcie \(\displaystyle{ h=h_w= \frac{-b}{2a}= \frac{-6}{-1} =6}\)
I pole to największe wynosi: \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}*6*6=18}\)
Ostatnio zmieniony 11 maja 2008, o 14:00 przez meninio, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 188
- Rejestracja: 23 lut 2008, o 18:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 119 razy