1. Ustal jaka jest ostatnia cyfra każdej z liczb:
\(\displaystyle{ 10 ^{10} , 6 25 , 9 ^{9} , 29 ^{100} , 23 ^{23}}\)
2. Piłeczka opuszczona na posadzkę odbija się od niej na wysokość równą \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\) wysokości, z jakiej ją spuszczono, Piłeczkę opuszczono z wysokości 3m. Jak wysoko odbije się piłeczka po czwartym odbiciu?Po którym odbiciu wzniesie się na wysokość niższą niż 1cm?
3.Uporządkuj rosnąco liczby:
\(\displaystyle{ 44 ^{4} , 4 ^{44} , (4 ^{4}) ^{4} , 4 ^{4} ^{4}, 32 ^{9} , 16 ^{11}, 65 ^{8}, 3 ^{22}}\)
Zadania na szóstke
-
m_m
Zadania na szóstke
1. Ustal jaka jest ostatnia cyfra każdej z liczb:
\(\displaystyle{ 10 ^{10}}\) - 0
\(\displaystyle{ 6^{25}}\) - 5
\(\displaystyle{ 9^{9}}\) - 9
\(\displaystyle{ 29^{100}}\) - 1
\(\displaystyle{ 23 ^{23}}\) - 7
2. Piłeczka opuszczona na posadzkę odbija się od niej na wysokość równą \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\) wysokości, z jakiej ją spuszczono, Piłeczkę opuszczono z wysokości 3m. Jak wysoko odbije się piłeczka po czwartym odbiciu? Po którym odbiciu wzniesie się na wysokość niższą niż 1cm?
1 odbicie = 1,2m
2 odbicie = 0,48m
3 odbicie = 0,192m
4 odbicie = 0,0768m
5 odbicie = 0,03072m
6 odbicie = 0,012288m
7 odbicie = 0,0049152m
\(\displaystyle{ 10 ^{10}}\) - 0
\(\displaystyle{ 6^{25}}\) - 5
\(\displaystyle{ 9^{9}}\) - 9
\(\displaystyle{ 29^{100}}\) - 1
\(\displaystyle{ 23 ^{23}}\) - 7
2. Piłeczka opuszczona na posadzkę odbija się od niej na wysokość równą \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\) wysokości, z jakiej ją spuszczono, Piłeczkę opuszczono z wysokości 3m. Jak wysoko odbije się piłeczka po czwartym odbiciu? Po którym odbiciu wzniesie się na wysokość niższą niż 1cm?
1 odbicie = 1,2m
2 odbicie = 0,48m
3 odbicie = 0,192m
4 odbicie = 0,0768m
5 odbicie = 0,03072m
6 odbicie = 0,012288m
7 odbicie = 0,0049152m
-
henry93
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 27 lis 2007, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: J-bie
- Podziękował: 1 raz
Zadania na szóstke
Dzięki za rowiązanie zadań!!!
Dodaje nowe zadania do rozwiązania.
Zad.3
Oblicz sumę cyfr liczby, która jest wymienikiem odejmowania \(\displaystyle{ 10^{101} - 3}\).
Zad.4
Uporządkuj rosnąco podane liczby.
a) \(\displaystyle{ 44^{4}}\), \(\displaystyle{ 4^{44}}\), \(\displaystyle{ (4 ^{4})}\)\(\displaystyle{ ^{4}}\), \(\displaystyle{ 4^{4}}\)\(\displaystyle{ ^{4}}\)
b) \(\displaystyle{ 32^{9}}\), \(\displaystyle{ 16 ^{11}}\), \(\displaystyle{ 65 ^{8}}\), \(\displaystyle{ 3 ^{22}}\)
Zad.5
Wśród podanych liczb jest 5 liczb wymiernych. Wskaż te liczby.
a=\(\displaystyle{ \sqrt{123 ^{123} }}\)
b=\(\displaystyle{ \sqrt{234 ^{234} }}\)
c=\(\displaystyle{ \sqrt{5 ^{16} }}\)\(\displaystyle{ ^{5}}\)
d=\(\displaystyle{ \sqrt{5 ^{5} }}\)\(\displaystyle{ ^{16}}\)
e=\(\displaystyle{ \sqrt[3]{123 ^{123} }}\)
f=\(\displaystyle{ \sqrt[3]{1234 ^{1234} }}\)
g=\(\displaystyle{ \sqrt{(11 ^{12} )}}\) \(\displaystyle{ ^{13}}\)
h=\(\displaystyle{ \sqrt[3]{11 ^{12} }}\) \(\displaystyle{ ^{13}}\)
Zad.6
Która z podanych liczb jest większa?
a)\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) czy \(\displaystyle{ \sqrt[3]{3}}\)
b)\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{7}}\) czy \(\displaystyle{ 3 \sqrt[3]{3}}\)
c)\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) czy \(\displaystyle{ \sqrt[3]{5}}\)
Wskazówka. Podnieś obie liczby do odpowiedniej potęgi.
Zad.7
Spośród liczb niewymiernych
\(\displaystyle{ \sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}, \sqrt{6}, \sqrt{7}, \sqrt{8}, \sqrt{10}, \sqrt{11}, \sqrt{12}}\)
wybierz:
a)dwie liczby, których iloczyn jest liczbą naturalną,
b)trzy liczby, których iloczyn jest liczbą naturalną,
c)dwie liczby, których iloraz jest liczbą naturalną,
Zad.8
Pokaż, że liczba \(\displaystyle{ \frac{2}{ \sqrt{2} }}\) jest odwrotnością liczby \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)
Zad.9
a)Liczby \(\displaystyle{ 100 _{2}}\) ,\(\displaystyle{ 1100 _{2}}\) ,\(\displaystyle{ 111110 _{2}}\) zapisz w systemie dziesiątkowym.
b)Liczby 15, 24, 30, 100 zapisz w systemie dwójkowym.
Zad.10
a)Liczby \(\displaystyle{ 201 _{3}}\) ,\(\displaystyle{ 111 _{3}}\) ,\(\displaystyle{ 10121 _{3}}\)zapisz w systemie dziesiątkowym.
b)Liczby 8, 25, 45 zapisz w systemie trójkowym.
UWAGA.W systemie trójkowym używa się trzech cyfr 0, 1, 2 i potęgi liczby 3.
Wszystko poprawiłem! Prosze o odpowiedzi do pytań są one dla mnie bardzo ważne!!!
Dodaje nowe zadania do rozwiązania.
Zad.3
Oblicz sumę cyfr liczby, która jest wymienikiem odejmowania \(\displaystyle{ 10^{101} - 3}\).
Zad.4
Uporządkuj rosnąco podane liczby.
a) \(\displaystyle{ 44^{4}}\), \(\displaystyle{ 4^{44}}\), \(\displaystyle{ (4 ^{4})}\)\(\displaystyle{ ^{4}}\), \(\displaystyle{ 4^{4}}\)\(\displaystyle{ ^{4}}\)
b) \(\displaystyle{ 32^{9}}\), \(\displaystyle{ 16 ^{11}}\), \(\displaystyle{ 65 ^{8}}\), \(\displaystyle{ 3 ^{22}}\)
Zad.5
Wśród podanych liczb jest 5 liczb wymiernych. Wskaż te liczby.
a=\(\displaystyle{ \sqrt{123 ^{123} }}\)
b=\(\displaystyle{ \sqrt{234 ^{234} }}\)
c=\(\displaystyle{ \sqrt{5 ^{16} }}\)\(\displaystyle{ ^{5}}\)
d=\(\displaystyle{ \sqrt{5 ^{5} }}\)\(\displaystyle{ ^{16}}\)
e=\(\displaystyle{ \sqrt[3]{123 ^{123} }}\)
f=\(\displaystyle{ \sqrt[3]{1234 ^{1234} }}\)
g=\(\displaystyle{ \sqrt{(11 ^{12} )}}\) \(\displaystyle{ ^{13}}\)
h=\(\displaystyle{ \sqrt[3]{11 ^{12} }}\) \(\displaystyle{ ^{13}}\)
Zad.6
Która z podanych liczb jest większa?
a)\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) czy \(\displaystyle{ \sqrt[3]{3}}\)
b)\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{7}}\) czy \(\displaystyle{ 3 \sqrt[3]{3}}\)
c)\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) czy \(\displaystyle{ \sqrt[3]{5}}\)
Wskazówka. Podnieś obie liczby do odpowiedniej potęgi.
Zad.7
Spośród liczb niewymiernych
\(\displaystyle{ \sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}, \sqrt{6}, \sqrt{7}, \sqrt{8}, \sqrt{10}, \sqrt{11}, \sqrt{12}}\)
wybierz:
a)dwie liczby, których iloczyn jest liczbą naturalną,
b)trzy liczby, których iloczyn jest liczbą naturalną,
c)dwie liczby, których iloraz jest liczbą naturalną,
Zad.8
Pokaż, że liczba \(\displaystyle{ \frac{2}{ \sqrt{2} }}\) jest odwrotnością liczby \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)
Zad.9
a)Liczby \(\displaystyle{ 100 _{2}}\) ,\(\displaystyle{ 1100 _{2}}\) ,\(\displaystyle{ 111110 _{2}}\) zapisz w systemie dziesiątkowym.
b)Liczby 15, 24, 30, 100 zapisz w systemie dwójkowym.
Zad.10
a)Liczby \(\displaystyle{ 201 _{3}}\) ,\(\displaystyle{ 111 _{3}}\) ,\(\displaystyle{ 10121 _{3}}\)zapisz w systemie dziesiątkowym.
b)Liczby 8, 25, 45 zapisz w systemie trójkowym.
UWAGA.W systemie trójkowym używa się trzech cyfr 0, 1, 2 i potęgi liczby 3.
Wszystko poprawiłem! Prosze o odpowiedzi do pytań są one dla mnie bardzo ważne!!!
Ostatnio zmieniony 28 lis 2007, o 16:45 przez henry93, łącznie zmieniany 2 razy.
-
Bierut
- Użytkownik
- Posty: 686
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 84 razy
Zadania na szóstke
Powinno być:m_m pisze:1. Ustal jaka jest ostatnia cyfra każdej z liczb:
\(\displaystyle{ 10 ^{10}}\) - 0
\(\displaystyle{ 6^{25}}\) - 5
\(\displaystyle{ 9^{9}}\) - 9
\(\displaystyle{ 29^{100}}\) - 1
\(\displaystyle{ 23 ^{23}}\) - 7
\(\displaystyle{ 6^{25}}\) - 6
Co do tych dodatkowych zadań, to mimo że mówisz, iż są poprawione, to treść niektórych nie do końca ma sens. Przeczytaj i popraw jeszcze raz.
[ Dodano: 28 Listopada 2007, 18:02 ]
Zad.4
a)
\(\displaystyle{ 44^{4}\\
4^{44}\\
(4 ^{4})^{4}=4^{16}=64^{4}\\
4^{4^4}=4^{256}\\
44^{4}}\)