Zadanie z treścią z funckji kwadratowej.

[Dargi]

W pewnej firmie jest centrala telefoniczna, za pomocą której można dokonać \(\displaystyle{ 435}\) różnych połączeń telefonicznych. Ile numerów wewnętrznych ma ta centrala?

[scyth]

Jeśli mamy dwa numery, możemy wykonać jedno połączenie.
Jeśli mamy trzy, możemy wykonać 3=2+1+0 połączeń.
Jeśli mamy cztery, możemy wykonać 6=3+2+1+0 połączeń.
Jeśli mamy n, możemy wykonać (n-1)+(n-2)+...+2+1+0 połączeń, czyli:
\(\displaystyle{ \frac{(n-1)\cdot n}{2}=435 \\
n(n-1)=870 \\
n=30}\)