Różnica dwóch liczb niewymiernych

[Damieux]

Witam,
czy prawdą jest to, że różnica dwóch różnych liczb niewymiernych jest liczbą wymierną?

[AiDi]

A czy \(\displaystyle{ \pi-\sqrt{2}}\) jest wymierne?

[Damieux]

Raczej nie

[Jan Kraszewski]

czy prawdą jest to, że różnica dwóch różnych liczb niewymiernych jest liczbą wymierną?

Bez dodania kwantyfikatora to pytanie jest niepełne. Każdych dwóch? Pewnych dwóch?

JK

[Damieux]

Chodziło o każdych, ale już wyjaśnione, że nie.
W takim razie, czy istnieją takie dwie liczby niewymierne, których różnica jest liczbą wymierną?

[arek1357]

\(\displaystyle{ \sqrt{2} \wedge \sqrt{2} }\)

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ \sqrt{2} \wedge \sqrt{2} }\)

Miały być różne, ale to niewielka różnica: \(\displaystyle{ \sqrt{2} }\) i \(\displaystyle{ \sqrt{2}-1. }\)

JK

[Damieux]

Ok dziękuję za wyjaśnienie