Odczytywanie wykresów

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 266
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 69 razy

Odczytywanie wykresów

Post autor: Karolinaa0 »

Pociąg wyrusza z przystanku 𝑅 w kierunku wschodnim i przejeżdża przez przystanki 𝑆 i 𝑇 bez zatrzymywania się (zob. rysunek).
Na wykresach przedstawiono, jak zmieniała się odległość pociągu od poszczególnych stacji (zob. rysunek). Dopasuj wykresy do stacji, a następnie oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
1.Wykres 4. opisuje odległość pociągu od stacji 𝑅. prawda/fałsz
2.W ciągu 7 minut pociąg ten pokonał odległość między przystankami 𝑅 i 𝑆. prawda/fałsz
3.Odległość pomiędzy stacjami 𝑃 i 𝑇 wynosi 16 km. prawda/fałsz
4.Średnia prędkość pociągu wynosiła 40 km/h
prawda/fałsz

W linku poniżej załączam rysunki uzupełniające treść wraz z treścią:

Kod: Zaznacz cały

https://pl-static.z-dn.net/files/db8/3a0b7ebf2326e825bc575523a0da981a.jpg


Z góry bardzo dziękuję.
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Re: Odczytywanie wykresów

Post autor: Dilectus »

I z czym masz problem?
Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 266
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 69 razy

Re: Odczytywanie wykresów

Post autor: Karolinaa0 »

Nie mam zielonego pojęcia, jak ten wykres chociażby narysować. Kombinuję, kombinuję, ale nic mi z tego nie wychodzi.
W załączniku wklejam zdjęcie jednej z moich prób. Z góry bardzo dziękuję za jakąś wskazówkę.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34242
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: Odczytywanie wykresów

Post autor: Jan Kraszewski »

Ale Ty nie masz nic rysować! Wszystko jest narysowane - masz tylko dopasować.

JK
Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 266
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 69 razy

Re: Odczytywanie wykresów

Post autor: Karolinaa0 »

Kompletnie tego nie rozumiem

Dodano po 7 minutach 24 sekundach:
Nie rozumiem tych pojedynczych wykresów. Dałabym, że wyrusza na 1. ale czy to odległość od P czy R? Kolejny wykres skąd mam wiedzieć czy 3. czy 4 czy 1? W kolejności rosnącej? Jeśli tak, to dlaczego nagle odległość maleje do zera w dwóch przypadkach ? Wtedy są to odległości od czego? Od przystanka pierwszego czy poprzedniego?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34242
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: Odczytywanie wykresów

Post autor: Jan Kraszewski »

W ogóle nie myślisz. Masz cztery stacje i cztery wykresy. Najprościej zidentyfikować wykresy odległości od R (skoro pociąg wyrusza z R, to dla czasu \(\displaystyle{ t=0}\) masz odległość \(\displaystyle{ d=0}\), czyli jest to wykres nr...) oraz odległości od P (skoro pociąg wyrusza z R i jedzie na wschód, to dla czasu \(\displaystyle{ t=0}\) masz odległość \(\displaystyle{ d>0}\) i ta odległość cały czas rośnie, czyli jest to wykres nr...). Pozostają wykresy odległości od S i T, ale to też jest proste, bo pociąg najpierw dotrze do S, a potem do T, więc ten wykres, gdzie masz \(\displaystyle{ d=0}\) dla mniejszego czasu to będzie S, a dla większego - T.

JK
Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 266
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 69 razy

Re: Odczytywanie wykresów

Post autor: Karolinaa0 »

Przepraszam, jeśli nie myślę, ale co mam zrobić, jeśli nie starać się i próbować? Czy w takim razie to będzie \(\displaystyle{ 1.R, 3.P, 4.S, 2.T?}\) Jeśli tak, to dlaczego np. odległość pomiędzy stacjami 𝑃 i 𝑇 wynosi 16 km, skoro \(\displaystyle{ 7+4+12=23km,}\) dlaczego \(\displaystyle{ 7km}\) się nie wlicza, skoro to wykres \(\displaystyle{ S}\)?
Jeszcze raz przepraszam za moje zapewne bardzo błahe pytania.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34242
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: Odczytywanie wykresów

Post autor: Jan Kraszewski »

Karolinaa0 pisze: 24 lut 2021, o 00:13 Przepraszam, jeśli nie myślę, ale co mam zrobić, jeśli nie starać się i próbować? Czy w takim razie to będzie \(\displaystyle{ 1.R, 3.P, 4.S, 2.T?}\)
Tak.
Karolinaa0 pisze: 24 lut 2021, o 00:13to dlaczego np. odległość pomiędzy stacjami 𝑃 i 𝑇 wynosi 16 km, skoro \(\displaystyle{ 7+4+12=23km,}\) dlaczego \(\displaystyle{ 7km}\) się nie wlicza, skoro to wykres \(\displaystyle{ S}\)?
Na wykresie 3 widzisz, że w chwili początkowej (pociąg stoi w R) jego odległość od P to \(\displaystyle{ 4\,km}\). Zatem \(\displaystyle{ PR=4\,km}\). Z wykresu 2 widzisz tak samo, że \(\displaystyle{ RS=12\,km}\). Stąd \(\displaystyle{ PS=PR+RS=4+12=16\,km}\) - przecież nie liczysz odległości \(\displaystyle{ PT}\) dwukrotnie!

JK
Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 266
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 69 razy

Re: Odczytywanie wykresów

Post autor: Karolinaa0 »

Dziękuję bardzo. Po prostu chodzi o to, że każdy wykres zaczyna się od chwili, gdy pociąg był w \(\displaystyle{ R}\). Gdyby ta informacja została podana w treści zadania, nie miałabym najmniejszego problemu z jego rozwiązaniem. Nie sądzi Pan, że powinna ona być tam umieszczona by nie siać niepotrzebnych wątpliwości?
Z góry bardzo dziękuję za odpowiedź.

Dodano po 3 minutach 49 sekundach:
Na dodatek uważam, że mylące jest sformułowanie: ,,...odległość pociągu od poszczególnych stacji" ponieważ można to rozumieć tak, że chodzi o zmianę odległości od stacji jadąc pociągiem w kolejności występowania przystanków, a nie ciągle odwołując się do przystanku \(\displaystyle{ R}\)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34242
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: Odczytywanie wykresów

Post autor: Jan Kraszewski »

Karolinaa0 pisze: 24 lut 2021, o 22:28 Dziękuję bardzo. Po prostu chodzi o to, że każdy wykres zaczyna się od chwili, gdy pociąg był w \(\displaystyle{ R}\). Gdyby ta informacja została podana w treści zadania, nie miałabym najmniejszego problemu z jego rozwiązaniem. Nie sądzi Pan, że powinna ona być tam umieszczona by nie siać niepotrzebnych wątpliwości?
Nie sądzę. To oczywiste, że osie na tych wszystkich wykresach przecinają się w "punkcie zero" (czyli tam, gdzie \(\displaystyle{ t=0}\) i \(\displaystyle{ d=0}\)). A w momencie \(\displaystyle{ t=0}\) pociąg znajdował się w R.

W jakimś sensie mylisz kolejność informacji. To nie "wykres zaczyna się od chwili, gdy pociąg był w \(\displaystyle{ R}\)". Zmienną niezależną na tym wykresie jest czas, więc wykres zaczyna się od \(\displaystyle{ t=0}\), a to, gdzie wtedy jest pociąg to kwestia wtórna.
Karolinaa0 pisze: 24 lut 2021, o 22:28 Na dodatek uważam, że mylące jest sformułowanie: ,,...odległość pociągu od poszczególnych stacji" ponieważ można to rozumieć tak, że chodzi o zmianę odległości od stacji jadąc pociągiem w kolejności występowania przystanków, a nie ciągle odwołując się do przystanku \(\displaystyle{ R}\)
A tu w ogóle Cię nie rozumiem - przecież to właśnie należy rozumieć tak, że chodzi o zmianę odległości od poszczególnych stacji jadąc pociągiem. Tu nie ma żadnego odwołania do przystanku R.

To jest proste zadanie, które Ty sobie strasznie komplikujesz.

JK
Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 266
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 69 razy

Re: Odczytywanie wykresów

Post autor: Karolinaa0 »

,,Zmiana odległości od poszczególnych stacji jadąc pociągiem" tzn. jakich? Zmiana, czyli ,,coś" w zależności od ,,czegoś". Czym jest to ,,coś" a czym jest to ,,czegoś"? Żeby zgadzało się z odpowiedziami, musi to być odległość każdej poszczególnej stacji od R. Każdy wykres trzeba rozpatrzeć od R, żeby wyszło. Np. 4km to odległość P od R, 7km to odległość S od R oraz 12 km to odległość T od R. KAŻDY z wykresów jest uzależniony od R, a to dowody na to. Czy nie tak?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34242
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: Odczytywanie wykresów

Post autor: Jan Kraszewski »

Nie tak.
Karolinaa0 pisze: 24 lut 2021, o 23:09 ,,Zmiana odległości od poszczególnych stacji jadąc pociągiem" tzn. jakich? Zmiana, czyli ,,coś" w zależności od ,,czegoś". Czym jest to ,,coś" a czym jest to ,,czegoś"?

Zmiana odległości pociągu od poszczególnych stacji w zależności od czasu. Dla każdej stacji ta zmiana wygląda inaczej i dlatego masz cztery różne wykresy.
Karolinaa0 pisze: 24 lut 2021, o 23:09 Żeby zgadzało się z odpowiedziami, musi to być odległość każdej poszczególnej stacji od R.
Przecież to bez sensu - stacje się nie ruszają, więc odległość każdej poszczególnej stacji od R jest stała (a wykresami byłyby półproste poziome...).
Karolinaa0 pisze: 24 lut 2021, o 23:09Każdy wykres trzeba rozpatrzeć od R, żeby wyszło. Np. 4km to odległość P od R, 7km to odległość S od R oraz 12 km to odległość T od R. KAŻDY z wykresów jest uzależniony od R, a to dowody na to.
A Ty dalej nie rozumiesz...

JK
Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 266
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 69 razy

Re: Odczytywanie wykresów

Post autor: Karolinaa0 »

,,Np. 4km to odległość P od R, 7km to odległość S od R oraz 12 km to odległość T od R. KAŻDY z wykresów jest uzależniony od R, a to dowody na to." co jest złego w tym rozumieniu, jak je powinnam zmienić, jeśli błędnie to interpretuję?

Dlaczego Pan tak pisze: ,,a Ty dalej nie rozumiesz..." Co to ma znaczyć, ma mnie poniżyć, upokorzyć?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34242
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: Odczytywanie wykresów

Post autor: Jan Kraszewski »

Karolinaa0 pisze: 24 lut 2021, o 23:29Dlaczego Pan tak pisze: ,,a Ty dalej nie rozumiesz..." Co to ma znaczyć, ma mnie poniżyć, upokorzyć?
Nie zamierzam Cię ani poniżyć, ani upokorzyć. To raczej wyraz mojej bezradności.
Karolinaa0 pisze: 24 lut 2021, o 23:29,,Np. 4km to odległość P od R, 7km to odległość S od R oraz 12 km to odległość T od R. KAŻDY z wykresów jest uzależniony od R, a to dowody na to." co jest złego w tym rozumieniu, jak je powinnam zmienić, jeśli błędnie to interpretuję?
Pierwsze zdanie to prawda, ale wykresy nie opisują odległości stacji od siebie, więc to prawdziwe zdanie nie ma żadnego związku z wyciągniętym przez Ciebie wnioskiem "KAŻDY z wykresów jest uzależniony od R". Każdy z tych wykresów jest uzależniony od CZASU - czas jest na tych wykresach zmienną niezależną, a odległość pociągu od danej stacji - zmienną zależną (co wyraźnie wynika z opisu osi tych wykresów). To, że w chwili początkowej \(\displaystyle{ t=0}\) pociąg stoi w R nie powoduje, że "wykresy są uzależnione od R" - po prostu 4 km to odległość P od początkowego położenia pociągu, 7 km to odległość S od początkowego położenia pociągu, a 12 km to odległość T od początkowego położenia pociągu. Akurat w tym zadaniu początkowe położenie pociągu to R, ale równie dobrze mógłby na początku stać w polu w połowie drogi między R i P.

JK
Karolinaa0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 266
Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 69 razy

Re: Odczytywanie wykresów

Post autor: Karolinaa0 »

Dziękuję jeszcze raz. To sformułowanie faktycznie było błędne, bo wykres jest podawany w zależności drogi od czasu albo czasu od drogi. Chodziło mi o to, że na każdym wykresie odwołujemy się do przystanku R (choć znów nie wiem czy użyłam poprawnego sformułowania), ale sens o jaki mi chodziło, to była ta odległość do R(początkowego położenia pociągu) na każdym z wykresów. Z treści zadania zrozumiałam, że te odległości mogą być podawane nie od początkowego położenia pociągu, skoro miał jechać, tylko od P do R potem od R do S a potem od S do T i nadal mimo że już rozumiem to zadanie, uważam że jest bardzo niejasno sformułowane. Podejrzewam, że powodem tego jest to, że interpretacja tych wykresów jest oczywista i nie da się ich zinterpretować inaczej niż od początkowego położenia pociągu.
Jeśli chodzi o same wykresy, to chciałam zapytać czy można je rozrysować też z zależności czasu od drogi o tak:

Czy nie każdy wykres można tak odwrócić?
ODPOWIEDZ