Droga

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
kamilsuper2423
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 maja 2020, o 23:30
Płeć: Mężczyzna
wiek: 15

Droga

Post autor: kamilsuper2423 » 22 maja 2020, o 23:33

Rowerzysta przejechał drogę między miejscowościami A i B w ciągu 1 godziny i 45 minut,
a motocyklista, którego prędkość była o 22 km/h większa niż rowerzysty, w ciągu 50 minut.
Jak daleko jest od A do B ?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 435
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 127 razy

Re: Droga

Post autor: JHN » 23 maja 2020, o 01:12

Jeśli \(\displaystyle{ s}\) jest drogą z A do B, \(\displaystyle{ v}\) prędkością rowerzysty, to
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1{45\over60}v=s\\ {50\over60}\cdot(v+22)=s\end{cases} }\)

Pozdrawiam

kamilsuper2423
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 maja 2020, o 23:30
Płeć: Mężczyzna
wiek: 15

Re: Droga

Post autor: kamilsuper2423 » 23 maja 2020, o 01:33

Dzięki ale tak troszkę nie rozumiem, to jest wzór do którego mam podłożyć wartości czy wykonane zadanie? Bo będąc całkowicie szczerym widzę taki zapis pierwszy razy (lub kiedyś widziałem i po prostu mi wyleciał z głowy) i nie wiem czy Pani mi zaliczy. Mógłbym dostać jakieś obliczenia?
Ostatnio zmieniony 23 maja 2020, o 02:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: po prostu.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26412
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4418 razy

Re: Droga

Post autor: Jan Kraszewski » 23 maja 2020, o 02:38

kamilsuper2423 pisze:
23 maja 2020, o 01:33
Dzięki ale tak troszkę nie rozumiem, to jest wzór do którego mam podłożyć wartości czy wykonane zadanie?
To jest układ równań, który masz rozwiązać.
kamilsuper2423 pisze:
23 maja 2020, o 01:33
Mógłbym dostać jakieś obliczenia?
Nie przesadzasz z tym oczekiwaniem gotowca?

JK

Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 435
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 127 razy

Re: Droga

Post autor: JHN » 23 maja 2020, o 08:59

Ósma klasa?

Z podanego przeze mnie układu wynika równanie
\(\displaystyle{ 1{45\over60}v={50\over60}\cdot(v+22)}\)
Udźwigniesz jego rozwiązanie?
A potem \(\displaystyle{ s=\cdots}\)

Pozdrawiam
PS. W zdeformowanej podstawówce nie ma układów... Trzeba będzie to wziąć na klatę.

Awatar użytkownika
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1591
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 386 razy

Re: Droga

Post autor: pesel » 23 maja 2020, o 12:22

W ciągu \(\displaystyle{ 50}\) minut motocylista przejechał \(\displaystyle{ \frac{50}{60} \cdot 22= \frac{55}{3} }\) kilometrów więcej niż rowerzysta. Tą odległość rowerzysta pokonał w \(\displaystyle{ 55}\) minut. Skoro w \(\displaystyle{ 55}\) minut rowerzysta pokonał \(\displaystyle{ \frac{55}{3} }\) kilometrów to w ciągu \(\displaystyle{ 105}\) minut pokonał on \(\displaystyle{ \frac{105}{55} \cdot \frac{55}{3}=35 }\) kilometrów.

ODPOWIEDZ