Założenie, teza
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy
Założenie, teza
Wskaż w podanym twierdzeniu założenie i tezę: ,,Przekątne w rombie są prostopadłe i przecinają się w środku każdej z nich."
I mam pytanie dlaczego poprawną odpowiedzią jest: założenie: ,,Figura jest rombem''; teza: ,,jego przekątne są prostopadłe i przecinają się w środku każdej z nich'' , a nie założenie: ,,Przekątne w rombie są prostopadłe" teza: ,,Jego przekątne przecinają się w środku każdej z nich"?
I mam pytanie dlaczego poprawną odpowiedzią jest: założenie: ,,Figura jest rombem''; teza: ,,jego przekątne są prostopadłe i przecinają się w środku każdej z nich'' , a nie założenie: ,,Przekątne w rombie są prostopadłe" teza: ,,Jego przekątne przecinają się w środku każdej z nich"?
-
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Założenie, teza
Jak dla mnie całe to stwierdzenie jest tezą i wyróżnianie tutaj założenia jest trochę na siłę.Karolinaa0 pisze: ↑16 lis 2019, o 20:50Wskaż w podanym twierdzeniu założenie i tezę: ,,Przekątne w rombie są prostopadłe i przecinają się w środku każdej z nich."
A na jakiej podstawie „Przekątne w rombie są prostopadłe” miałoby być założeniem?Karolinaa0 pisze: ↑16 lis 2019, o 20:50I mam pytanie dlaczego poprawną odpowiedzią jest: założenie: ,,Figura jest rombem''; teza: ,,jego przekątne są prostopadłe i przecinają się w środku każdej z nich'' , a nie założenie: ,,Przekątne w rombie są prostopadłe" teza: ,,Jego przekątne przecinają się w środku każdej z nich"?
Standardowa struktura twierdzenia z założeniem i tezą jest taka:
„Jeżeli założenie, to teza.”
Jeżeli koniecznie chcemy w tym twierdzeniu założenie i tezę, to możemy je zapisać:
„Jeżeli figura (choć ja wolałbym: jeżeli czworokąt) jest rombem, to jego przekątne są prostopadłe i przecinają się w środku każdej z nich.”
Natomiast nie możemy go zapisać
„Jeżeli przekątne w rombie są prostopadłe, to przecinają się w środku każdej z nich.”
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy
Re: Założenie, teza
Dlaczego nie możemy go zapisać: ,,Jeżeli przekątne w rombie są prostopadłe, to przecinają się w środku każdej z nich.”?
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Założenie, teza
Bo mogą być prostopadłe i nie przecinać się w środku każdej z nich patrz deltoid.
-
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Założenie, teza
Bo to zdanie ma zupełnie inną treść niż „Przekątne w rombie są prostopadłe i przecinają się w środku każdej z nich.”
Założenie powinno być warunkiem, które określa sytuację, w której ma zachodzić teza. Uznanie zdania „przekątne w rombie są prostopadłe” za założenie nie ma sensu, bo to jest zdanie zawsze prawdziwe, więc niczego nie określa. Z formalnego punktu widzenia twierdzenie
„Jeżeli przekątne w rombie są prostopadłe, to przecinają się w środku każdej z nich.”
jest równoważne twierdzeniu
„Przekątne w rombie przecinają się w środku każdej z nich.”
JK
Założenie powinno być warunkiem, które określa sytuację, w której ma zachodzić teza. Uznanie zdania „przekątne w rombie są prostopadłe” za założenie nie ma sensu, bo to jest zdanie zawsze prawdziwe, więc niczego nie określa. Z formalnego punktu widzenia twierdzenie
„Jeżeli przekątne w rombie są prostopadłe, to przecinają się w środku każdej z nich.”
jest równoważne twierdzeniu
„Przekątne w rombie przecinają się w środku każdej z nich.”
To akurat nie ma nic do rzeczy.Niepokonana pisze: ↑16 lis 2019, o 22:31Bo mogą być prostopadłe i nie przecinać się w środku każdej z nich patrz deltoid.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy
Re: Założenie, teza
A jeszcze miałabym pytanie do takiego twierdzenia: ,,Przekątne w kwadracie są równe, prostopadłe i przecinają się w środku każdej z nich." Założenie to: ,,Czworokąt jest kwadratem" , a dlaczego tezą będzie: ,,Jego przekątne są prostopadłe i przecinają się w środku każdej z nich." i nie ma w tej tezie zawartej informacji, że przekątne są równe?
-
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Założenie, teza
Powinna być.Karolinaa0 pisze: ↑17 lis 2019, o 00:36i nie ma w tej tezie zawartej informacji, że przekątne są równe?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy