Matematyka.pl

W miasteczku matematyków żyły same małżeństwa. Wyjątkiem był burmistrz, który skrępowany takimi więzami być nie chciał.
Jak to w życiu bywa, o tym, że czyjaś żona jest niewierna, wiedzą wszyscy, oprócz delikwenta.
Jak łatwo wywnioskować, wszystkie niewierne żony zna burmistrz (nie wnikamy jak blisko).
Pewnego dnia burmistrz ogłasza, że z niewiernością żon należy skończyć.
Wszyscy matematycy mają zamknąć się w domu, nie kontaktować z innymi (ani nie pytać żon), a gdy dojda do wniosku (100%), że ich żona jest niewierna - zastrzelić takową.
Miejsca na domysły nie ma, jest tylko logiczne myślenie.
Każdego ranka burmistrz ma ogłaszać (przez centralny system nagłaśniający miasta), ile niewiernych żon zostało zgładzonych poprzedniego dnia.
Przez 7 pierwszych dni akcji, rano burmistrz ogłaszał "wczoraj nie została pozbawiona życia żadna niewierna żona".
8 dnia stwierdził "wczoraj wszystkie niewierne żony zostały zgładzone".
Ile było takich żon?
I skąd mężowie wiedzieli, czy jego żony są niewierne?

Od razu dam podpowiedź: niezależnie od tego, ile by takich żon było, któregoś dnia burmistrz by nadał tą samą wiadomość.

Jeżeli ktoś zna odpowiedź niech ją uzasadni.

Załóżmy , że w mieście jest n niewiernych żon . Każdy wie ile jest niewiernych żon , lub myśli ze jest ich n-1 (bez jego własnej). Przez n-1 dni kazdy ma na dzieje ze to nie jego zona . N-tego dnia dochodzi do wniosku ze niewiernych musi byc wiecej niz myslal a jedyna ktora mogl dodac to jego zona.
Tak wiec bylo 7 niewiernych zon.