Jaką kwotę muszę zainwestować

[kefir88]

Witam,

Szukam wzoru jak obliczyć jaką kwotę muszę wpłacić jednorazowo aby osiągnąć kwotę 20 000,00 netto / brutto po 20 latach przy rocznej stopie zwrotu 5%.

[janusz47]

\(\displaystyle{ K }\)- kwota początkowa

stopa zwrotu = \(\displaystyle{ (1 +0,05)^{20}-1)\cdot 100\% }\)

stopa zwrotu \(\displaystyle{ = \left(\frac{20000,00}{K} -1 \right)\cdot 100\% }\)

\(\displaystyle{ K = ? }\)

[kefir88]

\(\displaystyle{ K_{brutto} = \frac{20000}{ (1+0,05)^{20}}}\)

A jakbym chciał obliczyć \(\displaystyle{ 20000}\) netto (\(\displaystyle{ 19\%}\) podatek) ?

[Dilectus]

Kefir88, jeśli nie znasz matematyki finansowej, looknij tu:

Kod: Zaznacz cały

https://www.mimuw.edu.pl/~mbodnar/biologia/matfin.pdf

[kefir88]

Nie studiowałem tego, ale cały dzień próbuję na to znaleźć wzór i nie wiem już gdzie szukać.

Na razie wiem ile muszę wpłacić jednorazowo a by uzyskać \(\displaystyle{ 20000}\) brutto (\(\displaystyle{ K_p = \frac{20000}{ (1+0,05)^{20}}}\)), ale jak wyliczyć jaką kwotę muszę wpłacić aby na koniec uzyskać kwotę \(\displaystyle{ 20000}\) netto już po opodatkowaniu

[Dilectus]

Właśnie w tym pedeefie znajdziesz to, czego szukasz. Ściągnij go sobie na komputer i poczytaj to parę razy.

[kefir88]

Nie wiem.. poddaje się. Teraz nie wiem czy mam patrzeć na procent składany czy raty kredytow.

[Dilectus]

Przeczytaj jeszcze raz ten pedeef, myśląc "jaką kwotę muszę wpłacić aby na koniec uzyskać kwotę 20000 netto już po opodatkowaniu".

Dodano po 1 godzinie 15 minutach 11 sekundach:
Popatrz jeszcze tu:

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=OtO1W4j1UgM

[Dilectus]

I tu:

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=XRv_04Eymlc

[Dilectus]

I tu:

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=PlogtaeG8yo

[kefir88]

@dilectus dzięki za podesłane materiały a dalej nie wiem jak do tego podejść. Na chłopski rozum podzieliłbym \(\displaystyle{ \frac{20000 }{0,81}}\) ale wychodzi wartość \(\displaystyle{ 24691,36}\) co daje że powinienem zainwestować \(\displaystyle{ 9305,91}\) ale nie daje mi to kwoty \(\displaystyle{ 20000}\) netto. Podpowiesz którym fragmentem pdfa powinienem głównie zainteresować, bo nie wiem jak to ugryźć.

\(\displaystyle{ k_{netto} = \frac{20000/0,81}{(1+0,05) ^{20}} }\)

Mam jeszcze jedno pytanie, wiedząc ile muszę zainwestować aby osiągnąć kwotę brutto to jakbym chciał uwzględnić wpływ inflacji (np. \(\displaystyle{ 2,5\%}\)) (odpowiednio zwiększyć kwotę docelową) to \(\displaystyle{ 20000\cdot((1+0,05)^{20} )}\) i wtedy tą wartość podstawić pod poprzedni wzór. Zgadza się ?