Oblicz pole bagażnika

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
sajojajo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 15 sie 2019, o 14:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lasowice Wielkie

Oblicz pole bagażnika

Post autor: sajojajo » 15 sie 2019, o 14:15

Z góry przepraszam jeśli umieściłem post w złym dziale.

Chodzi o to, że zastanawiam się czy zmieszczę wszystkie walizki i torby do bagażnika.
Mam wymiary walizek i wymiary bagażnika.

Czy ktoś mógłby mi to policzyć? Jest to dla mnie bardzo ważne
Pozdrawiam

Wymiary walizek:
\(\displaystyle{ 42\times 60\times 30\\ 35\times 50\times 21\\ 40\times 40\times 30\\ 47\times 74\times 26\\ 40\times 67\times 23\\ 29\times 55\times 30}\)

Wymiary schowka:

Wysokość \(\displaystyle{ 50}\)
Długość \(\displaystyle{ 105}\)
Szerokość
Ostatnio zmieniony 15 sie 2019, o 15:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26157
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4372 razy

Oblicz pole bagażnika

Post autor: Jan Kraszewski » 15 sie 2019, o 15:28

sajojajo pisze:Wysokość \(\displaystyle{ 50}\)
Długość \(\displaystyle{ 105}\)
Szerokość
No to jaka ta szerokość?

JK

sajojajo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 15 sie 2019, o 14:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lasowice Wielkie

Re: Oblicz pole bagażnika

Post autor: sajojajo » 15 sie 2019, o 16:26

O kurde nie zauważyłem że urwało cyfrę.
Szerokość to \(\displaystyle{ 105}\).
Ostatnio zmieniony 15 sie 2019, o 20:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 796
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 3 razy

Re: Oblicz pole bagażnika

Post autor: Niepokonana » 15 sie 2019, o 17:06

Ok, spróbuję.
Zakładam, że wszystko to prostopadłościany. Wzór na objętość prostopadłościanu to abc czyli długość razy szerokość razy wysokość.
Bagażnik/schowek: \(\displaystyle{ 105 \cdot 105 \cdot 50=551 250\,j ^{3}}\)
Każdą walizkę policzyć oddzielnie i zsumować wszystkie razem. Potem sprawdzić czy uzyskana liczba jest mniejsza czy większa od bagażnika. Jak mniejsza to się zmieszczą.
Ostatnio zmieniony 15 sie 2019, o 20:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17656
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 2980 razy

Re: Oblicz pole bagażnika

Post autor: a4karo » 15 sie 2019, o 17:12

Niepokonana pisze:Ok, spróbuję.
Zakładam, że wszystko to prostopadłościany. Wzór na objętość prostopadłościanu to abc czyli długość razy szerokość razy wysokość.
Bagażnik/schowek: \(\displaystyle{ 105*105*50=551 250j ^{3}}\)
Każdą walizkę policzyć oddzielnie i zsumować wszystkie razem. Potem sprawdzić czy uzyskana liczba jest mniejsza czy większa od bagażnika. Jak mniejsza to się zmieszczą.
To spróbuj włożyć do tego bagażnika cienki dwumetrowy kijek. Objętość ma na pewno mala

Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 796
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 3 razy

Re: Oblicz pole bagażnika

Post autor: Niepokonana » 15 sie 2019, o 17:14

A ok, sorry, pomyliłam się. Ale dobrze, że Ty wiesz, jak to rozwiązać.

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7456
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 215 razy
Pomógł: 2943 razy

Oblicz pole bagażnika

Post autor: kerajs » 15 sie 2019, o 17:18

Sądzę że bagaże się zmieszczą.

a) Należy ustawić je tak, aby czerwony wymiar był wysokością:
\(\displaystyle{ 1. \ \red 42 \black \times 60\times 30\\ 2. \ 35\times 50\times \red 21 \black \\ 3. \ \red 40 \black \times 40\times 30\\ 4. \ \red 47 \black \times 74\times 26\\ 5. \ \red 40 \black \times 67\times 23\\ 6. \ \red 29 \black \times 55\times 30}\)
b)
1 i 3 połączone wymiarem 30 cm należy wstawić na lewy bok bagażnika
c) na tylną ścianę (prawie na wcisk) trafia 4
pozostał obszar 75x79
d) na prawą ścianę trafia 5
pozostał obszar 52x79 wystarczający aby wstawić 6, a na niej położyć 2

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17656
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 2980 razy

Re: Oblicz pole bagażnika

Post autor: a4karo » 15 sie 2019, o 20:39

Niepokonana pisze:A ok, sorry, pomyliłam się. Ale dobrze, że Ty wiesz, jak to rozwiązać.
Czuję złośliwość

W szkole podstawowej nauczono mnie paru rzeczy:
- robienia z tektury modeli prostopadłościanów (i nie tylko)
- pojęcia proporcji i skali

Zrobiłbym zatem model walizek i bagażnika i po prostu pobawił się klockami

W świecie smartfonów takie rozwiązanie przekracza możliwości ucznia i studenta.

Oczywiscie można takie klocki wydrukować na drukarce 3d, ale to trochę drogie i nie każdy ma dostęp.

Dzięki postępowi technologicznemu proste zadanie stało się zatem nierozwiązalne i trzeba pytać ekspertów na forum.

Bran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 182
Rejestracja: 19 lut 2019, o 19:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 10 razy

Re: Oblicz pole bagażnika

Post autor: Bran » 16 sie 2019, o 21:18

a4karo, a ja na przykład wolałbym żeby ktoś mi wytłumaczył czym jest objętość i jak można sobie poradzić z taki zadaniem, zwłaszcza jeżeli jest ono wieloetapowe, niż kazał godzinami kleić bagażnik i walizki, wszystkie odpowiednio wyskalowane, a potem sprawdzać (\(\displaystyle{ 36 \cdot 3}\)) \(\displaystyle{ 108}\) opcji umieszczania tych walizek w bagażniku (zmuszając do równie żmudnego zapisywania tego co już sprawdziłem, żeby się nie powtarzało).

Tylko po to, żeby móc powiedzieć, że nic się właściwie nie wykazało, bo to żaden dowód. Jak musi Pan pomalować pokój, to też buduje wyskalowane pomieszczenie i sprawdza ile farby na to zużyje? Czy raczej zastanowić się czym jest pole, jak je policzyć i skorzysta z informacji na farbie? Rozumiem, że Pan już nie musi Ameryki odkrywać na nowo, a uczeń może powinien, niemniej warto żeby wiedział do czego zmierza i że jest na matematyce, a nie technice.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17656
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 2980 razy

Re: Oblicz pole bagażnika

Post autor: a4karo » 16 sie 2019, o 21:52

Cóż, w układaniu sześciu walizek w bagażniku dużej matematyki nie ma. Jeżeli nie chce Ci się kleić wystarczy, że spróbujesz te walizki włożyć do rzeczywistego bagażnika. Jak będą puste - będzie lżej.

Sposobów ułożenie walizek jest znacznie więcej (obroty, wiele poziomów) niż 108, ale mając model od razu wyeliminujesz te, które nie maja sensu.

Nie podejmę się wytłumaczenia czym jest objętość, bo w wieku 23 lat to pojęcie nie powinno być Ci obce.

Niewątpliwie układanie walizek jest trudniejsze niż obliczenie ilości farby potrzebnej do pomalowania ścian. ale pewnie nie przez przypadek żaden producent samochodu nie zagwarantuje Ci, że włożysz do bagażnika sześć czy osiem walizek, bo po prosty nic o nich nie wie. Podaje tylko objętość bagażnika, co może stanowić dla Ciebie pewną wskazówkę. Wszak może się okazać, że Twoich walizek nie da się upakować w bagażniku Skody, a wejdą do Renaulta, mimo że objętości bagażników są takie same.

Poza tym matematyka zawiedzie gdy w liczeniu wymiarów nie uwzględnisz grubości rączki, wystających kółek walizki itp




Oczywiście są liczne prace dot. optymalnego pakowania, le bardzo wątpię, żeby ich przeczytanie w jakikolwiek sposób poprawiło sytuację.

Natomiast kerajs podał rozwiązanie bazujące na metodzie prób i błędów i nie sądzę żeby korzystał z bardziej zawansowanej matematyki niż ta, która jest dla Ciebie dostepna.

albanczyk123456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 10 maja 2017, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdzieś
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 8 razy

Oblicz pole bagażnika

Post autor: albanczyk123456 » 17 sie 2019, o 18:05

Zadanie można rozważyć w układzie współrzędnych.

ODPOWIEDZ