Matematyka.pl

Po stawie pływały łabędzie i kaczki. Łabędzie stanowiły 10% wszystkich ptaków pływających po tym stawie. Po odfrunięciu 10 kaczek łabędzie stanowią 15% ptaków na stawie. Ile łabędzi pływa po stawie?

Ułóż układ równań.

JK

Niech x - liczba kaczek, y - liczba łabędzi.

\(\displaystyle{ 10\%x=y}\)

a po odfrunięciu

\(\displaystyle{ (x-10)\cdot 15\%=y}\)

No to

\(\displaystyle{ x=...}\)

\(\displaystyle{ y=...}\)

Dilectus pisze:Niech x - liczba kaczek, y - liczba łabędzi.

\(\displaystyle{ 10\%x=y}\)

a po odfrunięciu

\(\displaystyle{ (x-10)\cdot 15\%=y}\)

To nie są niestety poprawne równania. Przeczytaj uważnie treść zadania.

JK

Dilectus pisze:Niech x - liczba kaczek, y - liczba łabędzi.

\(\displaystyle{ 10\%x=y}\)

a po odfrunięciu

\(\displaystyle{ (x-10)\cdot 15\%=y}\)

ja rozumiem że dzisiaj jest prima aprilis, ale w matematyce starajmy się nigdy nie oszukiwać , jeżeli łabędzie stanowią dziesiątą część to \(\displaystyle{ x=9y}\)

można taki układ:

\(\displaystyle{ 0.1 (x+y)=y}\)

\(\displaystyle{ 0.15 (x-10+y)=y}\)

rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ x=27 , y=3}\)

Rzeczywiście, przepraszam, źle przeczytałem zadanie. Przeczytałem, że łabędzie stanowiły 10% kaczek, a nie wszystkich ptaków. Podobnie było z odfrunięciem.

Ja niestety nie miałam układów równań

A na jakim poziomie edukacji pojawia się to zadanie?

JK

W klasie 7

Skoro ptaków na początku było \(\displaystyle{ P}\) to łabędzi było \(\displaystyle{ L=0.1 \cdot P}\). Po odfrunięciu \(\displaystyle{ 10}\) ptaków zostało ich \(\displaystyle{ K+L=P-10}\), czyli:

\(\displaystyle{ \frac{L}{K+L} \cdot 100 \%= \frac{0.1 \cdot P}{P-10} \cdot 100 \%=15 \%}\)

\(\displaystyle{ P=30}\)

\(\displaystyle{ L=0.1 \cdot P=3}\)

i nie było układu równań.